Uma escultura tem 4 camadas com 3 cubos em cada camada. Ao acrescentar mais 2 camadas iguais, o volume aumenta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escultura tem 4 camadas com 3 cubos em cada camada. Ao acrescentar mais 2 camadas iguais, o volume aumenta em 6 cubos unitários. Observe o esquema das camadas da escultura. Quantos cubos unitários ela terá ao todo depois do acréscimo?
- A) 18 cubos unitários.
- B) 24 cubos unitários.
- C) 16 cubos unitários.
- D) 20 cubos unitários.
- E) 12 cubos unitários.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o volume inicial. A escultura tem 4 camadas com 3 cubos em cada camada, então 4 x 3 = 12 cubos unitários.
- Calcule o acréscimo. São acrescentadas 2 camadas iguais às existentes, e cada camada tem 3 cubos. Logo, 2 x 3 = 6 cubos a mais. O enunciado confirma esse valor, pois diz que o volume aumenta em 6 cubos unitários.
- Some o volume inicial e o acréscimo. 12 + 6 = 18 cubos unitários no total. Como o esquema das camadas mostra que cada camada tem 3 cubos, esse total é coerente com a figura, que deve representar essas camadas de forma genérica.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (18 cubos) é a correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (24) soma o acréscimo de 6 cubos duas vezes sobre o total de 18. A alternativa C (16) considera erradamente 2 cubos por camada nova, o que daria apenas 4 cubos de acréscimo. A alternativa D (20) usa o número de camadas como se fosse a quantidade de cubos por camada, o que gera um acréscimo de 8. A alternativa E (12) considera apenas o volume inicial e esquece o acréscimo.
💡 Dica: Calcule os cubos das quatro camadas iniciais e some os das duas novas.
Alternativa por alternativa
As 4 camadas iniciais têm 12 cubos. As 2 novas camadas acrescentam 6 cubos, totalizando 18.
O aluno soma os 6 cubos do acréscimo ao total de 18 já obtido, contando o aumento duas vezes. Ele parece não perceber que 18 já incorpora o acréscimo.
O aluno considera que cada camada acrescentada tem 2 cubos, e não 3, obtendo um acréscimo de 4 cubos em vez de 6. Ele provavelmente confunde o número de camadas novas com o número de cubos por camada.
O aluno usa o número de camadas (4) como se fosse a quantidade de cubos de cada camada nova, obtendo um acréscimo de 8 e um total de 20. Ele não distingue cubos por camada de número de camadas.
O aluno calcula apenas o volume inicial de 4 x 3 = 12 e ignora as 2 camadas acrescentadas, esquecendo que o pedido é o total depois do acréscimo.
Por que engana: Somar apenas os cubos acrescentados e esquecer as camadas iniciais.
Raio-X da questão
Adição de quantidades iguais em camadas.
fixacao
Adição de números naturais. · Multiplicação por números naturais.
Multiplicação como adição de parcelas iguais.
Somar apenas os cubos acrescentados e esquecer as camadas iniciais.
abstrato
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