Em uma trilha linear, as placas indicam posições em metros em relação ao marco zero. Um equipamento começa na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma trilha linear, as placas indicam posições em metros em relação ao marco zero. Um equipamento começa na posição 8, desloca-se 4 vezes 7 metros no sentido das posições menores, avança 9 metros e, por fim, recua mais 6 metros no mesmo sentido inicial. Qual expressão representa os deslocamentos descritos e em que posição o equipamento termina?
- A) A expressão é 8 - 4 × 7 + 9 + 6, e o equipamento termina na posição -5 metros.
- B) A expressão é 8 - 4 + 7 + 9 - 6, e o equipamento termina na posição 14 metros.
- C) A expressão é 8 - 4 × 7 - 9 - 6, e o equipamento termina na posição -43 metros.
- D) A expressão é -8 - 4 × 7 + 9 - 6, e o equipamento termina na posição -33 metros.
- E) A expressão é 8 - 4 × 7 + 9 - 6, e o equipamento termina na posição -17 metros.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto de partida, a posição 8 metros. Passo 2: Os 4 deslocamentos de 7 metros no sentido das posições menores somam 4 × 7 = 28 metros, que entram na expressão como -4 × 7. Passo 3: O enunciado diz que o equipamento recua mais 6 metros 'no mesmo sentido inicial', ou seja, no sentido das posições menores, então entra como -6. O avanço de 9 metros é o movimento oposto a esse sentido, então entra como +9. Passo 4: A expressão completa é 8 - 4 × 7 + 9 - 6. Passo 5: Calcule: 8 - 28 = -20; -20 + 9 = -11; -11 - 6 = -17. Logo, o equipamento termina na posição -17 metros. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: trata o recuo de 6 metros como avanço, somando +6 em vez de -6. B: transforma 4 vezes 7 em 4 + 7, o que ignora a multiplicação. C: põe o avanço de 9 metros no mesmo sentido do deslocamento inicial, subtraindo-o em vez de somá-lo. D: começa a trilha em -8 em vez de 8, trocando o sinal da posição inicial. Passo 7: O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Represente cada deslocamento para posições menores com sinal negativo e respeite a ordem das operações.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que 'recua 6 metros' significa somar 6, tratando o recuo como um avanço. Ele acerta a multiplicação e o avanço, mas erra o sinal do último deslocamento.
Por que engana: Atribuir sinais incorretos aos deslocamentos ou somar os termos da expressão da esquerda para a direita sem priorizar a multiplicação.
O aluno lê '4 vezes 7' como 4 + 7 e não como 4 × 7, além de escrever os deslocamentos sem a multiplicação. Isso reduz o valor do primeiro deslocamento a 4 metros.
O aluno interpreta que o avanço de 9 metros também acontece no sentido das posições menores, então subtrai 9. Ele não percebe que avançar é o oposto do sentido em que o equipamento se deslocava.
O aluno escreve a posição inicial como -8, trocando o sinal do marco de partida, que é 8. O restante da expressão está coerente, mas a origem do cálculo já está errada.
Os quatro deslocamentos de 7 metros no sentido decrescente correspondem a subtrair 4 × 7. Depois, somam-se os 9 metros no sentido crescente e subtraem-se os 6 metros finais: 8 - 28 + 9 - 6 = -17.
Raio-X da questão
Operações com números inteiros em contexto de deslocamento
fixacao
Adição e subtração de números inteiros · Prioridade da multiplicação sobre adição e subtração
Multiplicação e adição de números inteiros
Atribuir sinais incorretos aos deslocamentos ou somar os termos da expressão da esquerda para a direita sem priorizar a multiplicação.
cotidiano
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