Um paisagista planeja ampliar um canteiro quadrado de 4 m de lado para outro quadrado com 8 m de lado. Observe…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um paisagista planeja ampliar um canteiro quadrado de 4 m de lado para outro quadrado com 8 m de lado. Observe o esquema com as medidas dos dois canteiros. Uma colega afirma: “Ao dobrar o lado, o perímetro e a área também dobram”. A afirmação da colega está correta? Justifique sua resposta calculando o perímetro e a área de cada canteiro e comparando os resultados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está parcialmente correta. No canteiro menor, o perímetro é 4 × 4 = 16 m e a área é 4 × 4 = 16 m². No maior, o perímetro é 4 × 8 = 32 m e a área é 8 × 8 = 64 m². Portanto, ao dobrar o lado, o perímetro dobra, mas a área fica quatro vezes maior.
Explicação
Dobrar cada lado do quadrado multiplica seu perímetro por 2. Como a área depende do produto de duas medidas de lado, ela é multiplicada por 2 × 2 = 4.
Raio-X da questão
Variação do perímetro e da área de um quadrado ao dobrar o lado.
fixacao
Multiplicação de números naturais · Diferença entre medida linear e medida de área
Perímetro e área de quadrados
Afirmar que a área também dobra, confundindo a duplicação do lado com a duplicação da área.
cotidiano
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