Uma artista planeja um painel de mosaico com uma peça quadrilateral ABCD. No registro do projeto, as diagonais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artista planeja um painel de mosaico com uma peça quadrilateral ABCD. No registro do projeto, as diagonais AC e BD têm a mesma medida e se cruzam exatamente em seus pontos médios. O ângulo formado pelos lados AB e BC mede 90 graus; AB mede 8 cm e BC mede 5 cm. Com base nas características registradas, determine a classificação mais específica da peça e explique por que ela não pode ser um quadrado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A peça é um retângulo, portanto também é um paralelogramo. As diagonais iguais que se cortam ao meio e o ângulo reto são compatíveis com um retângulo. Ela não é um quadrado porque os lados adjacentes medem 8 cm e 5 cm, e, em um quadrado, todos os lados têm a mesma medida.
Explicação
As diagonais de um retângulo têm a mesma medida e se bissetam, e seus ângulos são retos. Como os lados adjacentes informados têm medidas diferentes, a peça não satisfaz a característica de lados iguais de um quadrado.
Raio-X da questão
Propriedades das diagonais e classificação de quadriláteros.
avaliacao
Propriedades de quadriláteros e diagonais. · Ângulo reto e comparação de comprimentos.
Retângulos, losangos e quadrados: propriedades e relações entre eles.
Classificar a peça como quadrado por ter diagonais iguais e ângulo reto, ignorando que seus lados adjacentes têm medidas diferentes.
cotidiano
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