Em uma oficina de cerâmica, cada kit de produção usa x gramas de argila e mais 2 gramas de pigmento. Para uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de cerâmica, cada kit de produção usa x gramas de argila e mais 2 gramas de pigmento. Para uma encomenda, a equipe prepara inicialmente 4 kits e depois decide preparar 6, mantendo a mesma composição em cada kit. Com base nessa mudança, qual expressão representa o aumento, em gramas, no consumo total de materiais?
- A) 2x + 8 gramas, pois o aumento corresponde a dois kits, cada um com x + 4 gramas de materiais.
- B) 3x + 6 gramas, pois a equipe acrescenta três kits, cada um com x + 2 gramas de materiais.
- C) 6x + 12 gramas, pois o novo consumo corresponde a seis kits, cada um com x + 2 gramas de materiais.
- D) 2x + 4 gramas, pois o aumento corresponde a dois kits, cada um com x + 2 gramas de materiais.
- E) 4x + 8 gramas, pois o consumo inicial corresponde a quatro kits, cada um com x + 2 gramas de materiais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a composição de um kit. Cada kit usa x gramas de argila e mais 2 gramas de pigmento, logo cada kit consome x + 2 gramas de materiais.
- Identifique o aumento na produção. A equipe passa de 4 kits para 6 kits, ou seja, são acrescentados 6 - 4 = 2 kits.
- Calcule o aumento no consumo. Como cada kit consome x + 2 gramas, os dois kits adicionais consomem 2 vezes (x + 2) = 2x + 4 gramas.
- Confira a resposta. A expressão 2x + 4 gramas corresponde à alternativa D, que é o gabarito oficial.
- Analise por que as demais estão erradas. A alternativa A soma 4 ao kit, quando o correto é 2 gramas de pigmento, e usa 8 no total, o que não corresponde a dois kits. A alternativa B considera três kits acrescentados, mas a equipe passou de 4 para 6, ou seja, apenas dois. A alternativa C calcula o consumo total dos seis kits, e não o aumento. A alternativa E refere-se ao consumo inicial de quatro kits, que não é o aumento pedido.
💡 Dica: Calcule a diferença entre as quantidades de kits e multiplique pelo material usado em cada kit.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a composição do kit, tomando 4 gramas como pigmento, e ainda calcula corretamente o número de kits acrescentados, multiplicando de forma inconsistente.
O aluno acredita que a equipe acrescenta três kits, talvez subtraindo mal ou contando de forma errada a diferença entre 4 e 6 kits.
Por que engana: Calcular o consumo dos seis kits em vez do aumento em relação aos quatro iniciais.
O aluno calcula o consumo total dos seis kits em vez de considerar apenas o aumento em relação aos 4 kits iniciais.
O consumo inicial é 4(x + 2) e o novo consumo é 6(x + 2). A diferença é 6(x + 2) - 4(x + 2) = 2(x + 2) = 2x + 4.
O aluno usa o consumo inicial de quatro kits como se fosse o aumento, sem subtrair o que já havia sido preparado.
Raio-X da questão
Expressão algébrica para variação de quantidade
fixacao
Identificar a quantidade de kits acrescentados · Somar os materiais usados em cada kit
Multiplicação de expressões algébricas por números naturais
Calcular o consumo dos seis kits em vez do aumento em relação aos quatro iniciais.
cotidiano
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