Uma artesã que vende caixas para presentes calcula o custo de cada unidade usando duas folhas decorativas, que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã que vende caixas para presentes calcula o custo de cada unidade usando duas folhas decorativas, que custam R$ 4,50 cada, e uma fita de R$ 3,00. Para entregar qualquer pedido, ela cobra ainda uma taxa fixa de R$ 12,00. O número de caixas encomendadas é representado por n. Considerando os custos descritos, qual expressão representa o valor total, em reais, de um pedido com n caixas?
- A) 9n + 12
- B) 12n + 12
- C) 24n
- D) 7,5n + 12
- E) 12n
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os custos por caixa. Cada caixa leva duas folhas decorativas de R$ 4,50, ou seja, 2 x 4,50 = R$ 9,00, e uma fita de R$ 3,00. Somando, o custo variável de cada caixa é 9,00 + 3,00 = R$ 12,00.
- Como são n caixas, o custo variável total é 12 x n, isto é, 12n reais.
- A taxa de entrega é fixa, cobrada uma única vez por pedido, independentemente da quantidade de caixas. Ela não deve ser multiplicada por n. Somamos então R$ 12,00 ao custo variável.
- O valor total do pedido é 12n + 12, alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: A) considera só as duas folhas (9n) e esquece a fita; C) multiplica a taxa fixa por n, tratando-a como custo por caixa; D) usa apenas uma folha (4,50 + 3,00 = 7,50) em vez de duas; E) esquece completamente a taxa fixa de R$ 12,00.
💡 Dica: Some os custos por caixa e multiplique por n; depois acrescente a taxa fixa.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas as duas folhas decorativas (2 x 4,50 = 9) e esquece de incluir o custo da fita de R$ 3,00 por caixa.
Cada caixa custa 2 × 4,50 + 3 = 12 reais. Para n caixas, o custo variável é 12n; somando a taxa fixa de 12 reais, obtém-se 12n + 12.
O aluno trata a taxa fixa de R$ 12,00 como se fosse cobrada por caixa, multiplicando-a por n, e por isso chega a 24n.
O aluno usa apenas uma folha decorativa (4,50 + 3,00 = 7,50) em vez de duas, errando a quantidade de itens por caixa.
O aluno esquece que a taxa fixa de R$ 12,00 é cobrada uma única vez por pedido e a elimina da expressão, considerando apenas o custo das caixas.
Por que engana: Somar a taxa fixa ao custo de cada caixa e multiplicar tudo por n.
Raio-X da questão
Expressão algébrica para custo total com parcela variável e fixa.
fixacao
Multiplicação de números decimais. · Distinção entre custo por unidade e taxa fixa.
Modelagem algébrica de uma situação de custo.
Somar a taxa fixa ao custo de cada caixa e multiplicar tudo por n.
cotidiano
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