Um serviço de armazenamento digital cobra uma tarifa fixa de R$ 18,00 por mês e mais R$ 3,00 por cada unidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um serviço de armazenamento digital cobra uma tarifa fixa de R$ 18,00 por mês e mais R$ 3,00 por cada unidade de espaço adicional utilizada. O custo mensal, em reais, é dado por C(x) = 18 + 3x, em que x é o número de unidades adicionais. Para o próximo mês, a tarifa por unidade será reajustada para R$ 5,00, sem alteração da tarifa fixa. Uma usuária prevê utilizar 7 unidades adicionais. Com base no modelo, quanto aumentará o custo mensal da usuária por causa do reajuste?
- A) R$ 35,00, considerando o custo das 7 unidades pela nova tarifa.
- B) R$ 21,00, considerando o custo das 7 unidades pela tarifa anterior.
- C) R$ 20,00, somando à tarifa fixa a diferença entre as tarifas por unidade.
- D) R$ 16,00, aplicando a diferença entre as tarifas a 8 unidades.
- E) R$ 14,00, pois a variação pode ser representada por (5 - 3) x 7.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a pergunta pede. Ela quer saber quanto o custo mensal aumenta por causa do reajuste, ou seja, a diferença entre o custo novo e o custo antigo. A tarifa fixa de R$ 18,00 não muda, então ela não contribui para essa diferença. Passo 2: Calcule o custo antigo para x = 7 com a tarifa de R$ 3,00 por unidade: C = 18 + 3 x 7 = 18 + 21 = R$ 39,00. Passo 3: Calcule o custo novo para x = 7 com a tarifa de R$ 5,00 por unidade: C = 18 + 5 x 7 = 18 + 35 = R$ 53,00. Passo 4: Subtraia o custo antigo do novo: 53 - 39 = R$ 14,00. Passo 5: Confira por outro caminho. Como a tarifa fixa é igual nos dois casos, só a parte variável muda, e a variação é a diferença entre as tarifas multiplicada pelas 7 unidades: (5 - 3) x 7 = 2 x 7 = 14. Resposta: alternativa E. Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma o custo total das 7 unidades pela nova tarifa, sem descontar o que já se pagava antes. A alternativa B considera apenas o custo das 7 unidades pela tarifa antiga, que não é um aumento. A alternativa C soma a diferença de tarifas a toda a tarifa fixa, o que é incorreto porque a tarifa fixa não mudou. A alternativa D aplica a diferença a 8 unidades em vez de 7, o que não corresponde ao consumo previsto pela usuária.
💡 Dica: Compare as tarifas por unidade e multiplique a diferença pelas 7 unidades.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o novo valor pago só pelas unidades adicionais (5 x 7 = 35) e toma esse valor como o aumento, sem subtrair o que já era pago pelas mesmas unidades.
Por que engana: Calcular o novo custo total, em vez de apenas o aumento causado pelo reajuste.
O aluno considera o custo das 7 unidades pela tarifa antiga (3 x 7 = 21) como se fosse o aumento, confundindo o valor total que já era pago com a variação causada pelo reajuste.
O aluno soma a diferença de tarifas (2) à tarifa fixa de R$ 18,00, supondo que a fixa também sofreu alteração, quando o enunciado diz que ela permanece sem mudança.
O aluno aplica a diferença de tarifas (2) a 8 unidades em vez de 7, provavelmente por descuido na leitura do número de unidades previstas.
A tarifa por unidade aumenta R$ 2,00. Para 7 unidades, o aumento total é 2 x 7 = R$ 14,00; a tarifa fixa não muda.
Raio-X da questão
Variação de custo em função de tarifa unitária
fixacao
Subtração de valores monetários · Multiplicação de números naturais
Função afim e interpretação de variação
Calcular o novo custo total, em vez de apenas o aumento causado pelo reajuste.
Consumo e planejamento financeiro
cotidiano
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