Uma oficina de cenografia calcula a quantidade de fita necessária para contornar painéis quadrados usados em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de cenografia calcula a quantidade de fita necessária para contornar painéis quadrados usados em uma exposição. Para cada painel, são necessários x metros de fita em cada um de três trechos, além de 4 metros para arremates. A equipe registrou na tabela os resultados obtidos pelas expressões 3(x + 4) e 3x + 12, em que x representa a medida, em metros, de cada trecho. | x (m) | 3(x + 4) (m) | 3x + 12 (m) | |---|---:|---:| | 2 | 18 | 18 | | 5 | 27 | 27 | | 8 | 36 | 36 | Com base nos valores da tabela e nas propriedades das operações, explique por que as duas expressões representam a mesma quantidade para qualquer valor de x e indique a forma simplificada de 3(x + 4).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Pela propriedade distributiva, 3(x + 4) = 3x + 12; portanto, as expressões são equivalentes para qualquer valor de x, e a forma simplificada é 3x + 12.
Explicação
A tabela confirma a igualdade para os valores apresentados, e a propriedade distributiva demonstra que ela vale para todo x: o fator 3 multiplica cada termo dentro dos parênteses.
Raio-X da questão
Propriedade distributiva e equivalência de expressões algébricas.
fixacao
Multiplicação de números por soma. · Uso de variável em expressões algébricas.
Simplificação de expressões com parênteses.
Distribuir o 3 apenas para x e esquecer de multiplicar o 4.
cotidiano
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