Uma oficina de confecção estima o consumo de tecido para produzir q peças por meio da expressão 4(q + 3) + 2q…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de confecção estima o consumo de tecido para produzir q peças por meio da expressão 4(q + 3) + 2q, em metros. Os três metros adicionais dentro do primeiro grupo correspondem a uma margem fixa para ajustes, enquanto as demais parcelas representam o tecido associado à produção. Observe o esquema que organiza essas parcelas. Em uma nova encomenda, a produção aumenta de 7 para 10 peças. Usando propriedades das expressões algébricas, determine quantos metros a mais de tecido serão necessários para atender à nova encomenda e explique como a expressão permite prever essa variação.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Serão necessários 18 metros a mais. Aplicando a propriedade distributiva, 4(q + 3) + 2q = 4q + 12 + 2q = 6q + 12. Como a quantidade aumenta de 7 para 10 peças, q cresce 3 unidades; cada unidade acrescenta 6 metros ao consumo, então a variação é 6 × 3 = 18 metros.
Explicação
A propriedade distributiva e a redução de termos semelhantes mostram que o consumo é 6q + 12. A parcela fixa 12 não muda, e cada peça acrescenta 6 metros; para três peças a mais, são necessários 18 metros adicionais.
Raio-X da questão
Redução de termos e variação de expressão algébrica
fixacao
Propriedade distributiva · Substituição de valores em expressões algébricas
Expressões algébricas e taxa de variação
Contar a margem fixa novamente como tecido adicional ao aumentar a produção.
Consumo de materiais e planejamento da produção
cotidiano
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