Uma cooperativa de artesãos calcula o custo de produção de bolsas reutilizáveis de dois modos. No modelo A, o…

Questão

Uma cooperativa de artesãos calcula o custo de produção de bolsas reutilizáveis de dois modos. No modelo A, o custo para produzir x bolsas, em reais, é dado por 7(x + 3) + 2x. No modelo B, o custo é dado por 3(2x + 5) + 4x. Os termos dentro dos parênteses representam custos agrupados, e x é a quantidade de bolsas produzidas. Para uma encomenda de 10 bolsas, compare os dois modelos: qual deles resulta no menor custo e de quanto é a diferença? Apresente a simplificação das expressões que sustenta sua conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No modelo A, 7(x + 3) + 2x = 9x + 21; no modelo B, 3(2x + 5) + 4x = 10x + 15. Para x = 10, o modelo A custa 111 reais e o modelo B custa 115 reais. Portanto, o modelo A é mais econômico, com diferença de 4 reais.

Explicação

Aplicando a propriedade distributiva e reduzindo os termos semelhantes, obtêm-se 9x + 21 e 10x + 15. Para 10 bolsas, os custos são 111 e 115 reais, respectivamente, então o modelo A custa 4 reais a menos.

Raio-X da questão

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