Na oficina de cartões, Bia desenhou um quadrado de cartolina e cortou uma de suas pontas com um único corte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na oficina de cartões, Bia desenhou um quadrado de cartolina e cortou uma de suas pontas com um único corte reto. Quantos lados terá o contorno da cartolina depois do corte?
- A) O contorno ficará com três lados.
- B) O contorno ficará com seis lados.
- C) O contorno ficará com dois lados.
- D) O contorno ficará com cinco lados.
- E) O contorno ficará com quatro lados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um quadrado tem 4 lados e 4 vértices (cantos). Ao cortar uma ponta com um único corte reto, retira-se um dos cantos. Passo 2: Os dois lados que chegavam nesse canto continuam existindo, apenas ficam um pouco mais curtos, porque o corte os encurta a partir do canto removido. Passo 3: O corte reto cria um novo lado no contorno, que liga os dois pontos onde a reta cruzou os lados antigos. Passo 4: Contando: 4 lados originais (os dois encurtados e os outros dois intactos) mais 1 lado novo do corte = 5 lados. Passo 5: Por isso a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A está errada, pois o corte não elimina lados, apenas um canto, e não gera um triângulo inteiro. A alternativa B está errada, pois só um lado novo é criado pelo corte, não dois. A alternativa C está errada, pois um corte em um canto não reduz o contorno a dois lados. A alternativa E está errada, pois embora o número de cantos seja 4, o corte adiciona um lado, mudando a contagem.
💡 Dica: Considere que o corte reto elimina a ponta e cria uma nova aresta; conte o contorno resultante.
Alternativa por alternativa
Imagina que o corte transforma a cartolina em um triângulo, tratando o corte como se removesse dois lados em vez de apenas um canto.
Supõe que o corte cria dois lados novos, um em cada ponto de intersecção, em vez de um único lado de corte reto, somando 4 + 2.
Acredita que cortar a ponta elimina os dois lados que se encontram nela, deixando apenas o lado do corte e um outro lado.
O corte reto retira um canto do quadrado e cria um novo lado. Os dois lados que chegavam ao canto continuam no contorno, então ele passa a ter cinco lados.
Pensa que cortar um canto apenas troca o canto por outro sem alterar a quantidade de lados, pois o quadrado continua com quatro cantos visíveis.
Por que engana: Achar que o corte apenas retira um lado do quadrado, sem contar a nova aresta criada.
Raio-X da questão
Contagem de lados de um polígono após um corte.
fixacao
Reconhecimento dos quatro lados de um quadrado. · Contagem de lados e identificação de segmentos no contorno.
Lados e vértices de figuras planas.
Achar que o corte apenas retira um lado do quadrado, sem contar a nova aresta criada.
cotidiano
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