Em uma oficina de cenografia, uma estrutura de apoio é projetada com seção transversal triangular retângula. A…

Questão

Em uma oficina de cenografia, uma estrutura de apoio é projetada com seção transversal triangular retângula. A tabela registra as medidas previstas para um dos triângulos: | Medida registrada | Comprimento | |---|---:| | Hipotenusa | 26 cm | | Projeção do cateto considerado sobre a hipotenusa | 10 cm | Observe a tabela. Calcule o comprimento desse cateto e justifique, mostrando a relação métrica utilizada e as etapas do cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O cateto mede 2 raiz quadrada de 65 cm, aproximadamente 16,1 cm. Pela relação entre o cateto, sua projeção na hipotenusa e a hipotenusa, temos a² = 26 × 10 = 260; logo, a = raiz quadrada de 260 = 2 raiz quadrada de 65 cm.

Explicação

O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre ela. Com os valores da tabela, a² = 260; como o comprimento é positivo, a = raiz quadrada de 260 = 2 raiz quadrada de 65 cm, aproximadamente 16,1 cm.

Raio-X da questão

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