Durante a montagem de um palco ao ar livre, uma equipe instala uma escora reta entre o chão e uma estrutura…

Questão

Durante a montagem de um palco ao ar livre, uma equipe instala uma escora reta entre o chão e uma estrutura vertical. O ponto de fixação na estrutura está a 20 m do chão, e a base da escora fica a 21 m do pé da estrutura. Como essas direções são perpendiculares, a escora é a hipotenusa de um triângulo retângulo. Observe o esquema da montagem. Considerando que a escora liga os dois pontos indicados, qual deve ser seu comprimento?

1. A) Aproximadamente 21,47 m, considerando o quadrado da distância horizontal e somando a altura.
2. B) 21 m, considerando o quadrado da altura e somando a distância horizontal.
3. C) 1 m, subtraindo a altura da distância horizontal.
4. D) Aproximadamente 6,40 m, usando a raiz quadrada da soma das distâncias.
5. E) 29 m, pois 20² + 21² = 400 + 441 = 841, e a raiz quadrada de 841 é 29.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o triângulo retângulo. A altura do ponto de fixação (20 m) e a distância horizontal da base ao pé da estrutura (21 m) são os catetos, pois são perpendiculares. A escora é a hipotenusa, o lado oposto ao ângulo reto. Na figura, o ângulo reto fica no pé da estrutura. Passo 2: Aplique o Teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2. Substituindo, hipotenusa^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841. Passo 3: Extraia a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 841 = 29 m. Passo 4: Verifique se o resultado faz sentido. A hipotenusa precisa ser maior que qualquer cateto, e 29 m é maior que 21 m e 20 m, o que confirma a resposta. Por que as outras estão erradas: A) soma a altura ao quadrado da distância horizontal em vez de somar os quadrados dos dois catetos, então a raiz de 461 dá cerca de 21,47 m. B) trata 21 m como o comprimento final, mas a hipotenusa não pode ser igual ao cateto maior. C) subtrai os catetos, o que não tem relação com a hipotenusa. D) tira a raiz da soma simples dos catetos, sem elevá-los ao quadrado, e obtém raiz de 41, cerca de 6,40 m, que é menor que os catetos, impossível para a hipotenusa.

💡 Dica: Eleve os dois catetos ao quadrado, some e extraia a raiz quadrada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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