Em um projeto de cobertura, a seção transversal triangular é retângula. No esquema, a hipotenusa mede 10 m, e…

Questão

Em um projeto de cobertura, a seção transversal triangular é retângula. No esquema, a hipotenusa mede 10 m, e a projeção de um dos catetos sobre ela mede 6 m. A figura identifica esse cateto como x. Observe o esquema descrito. Calcule a medida de x, mostrando a relação métrica utilizada e as etapas do cálculo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Como o quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto, temos x^2 = 10 × 6 = 60. Portanto, x = raiz quadrada de 60 = 2 raiz quadrada de 15 m, aproximadamente 7,75 m.

Explicação

A relação métrica é x^2 = c × p, em que c é a hipotenusa e p é a projeção do cateto correspondente. Substituindo os valores do esquema, x^2 = 60; como x é um comprimento positivo, x = 2 raiz quadrada de 15 m, aproximadamente 7,75 m.

Raio-X da questão

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