Uma oficina de gravação a laser calcula o preço de um pedido pela expressão C = p(4q + 6) + 18, em que q é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de gravação a laser calcula o preço de um pedido pela expressão C = p(4q + 6) + 18, em que q é a quantidade de peças e p é o preço, em reais, por peça gravada. Em um pedido inicial, q = 4 e p = 5. Para um novo pedido, a quantidade passa a 7 e o preço por peça cai para 4. Com base no modelo de cobrança, quanto o custo do novo pedido varia em relação ao pedido inicial?
- A) O custo diminui em R$ 58.
- B) O custo aumenta em R$ 26.
- C) O custo aumenta em R$ 50.
- D) O custo aumenta em R$ 44.
- E) O custo aumenta em R$ 8.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o custo do pedido inicial com q = 4 e p = 5. Na expressão C = p(4q + 6) + 18, temos 4q + 6 = 4·4 + 6 = 22; depois 5 · 22 = 110; somando 18, o custo inicial é R$ 128. Passo 2: Calcule o custo do novo pedido com q = 7 e p = 4. Temos 4q + 6 = 4·7 + 6 = 34; depois 4 · 34 = 136; somando 18, o custo novo é R$ 154. Passo 3: Calcule a variação, subtraindo o custo inicial do custo novo: 154 − 128 = 26. Como o resultado é positivo, o custo aumenta em R$ 26, o que corresponde à alternativa B. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a queda do preço não basta para reduzir o custo, e o valor de R$ 58 surge de um erro de parênteses e de sinal. C: o valor de R$ 50 não corresponde ao cálculo correto das duas expressões. D: o valor de R$ 44 não resulta da substituição correta de q e p. E: o valor de R$ 8 aparece se o termo constante de R$ 18 for esquecido em apenas um dos cálculos.
💡 Dica: Calcule o custo inicial e o novo; subtraia o inicial do novo.
Alternativa por alternativa
Acredita que a queda do preço por peça reduz o custo total e, ao aplicar a fórmula, trata 4q + 6 como 4(q + 6), o que dá um novo custo de R$ 70 e uma diferença negativa de R$ 58.
No pedido inicial, C = 5(4 × 4 + 6) + 18 = 128. No novo pedido, C = 4(4 × 7 + 6) + 18 = 154. A diferença é 154 - 128 = 26 reais.
Erra a substituição ou a ordem das operações na expressão p(4q + 6) + 18 e chega a uma diferença de R$ 50, sem recalcular corretamente os dois custos.
Calcula um dos custos com erro de multiplicação ou de substituição de p ou q, obtendo uma diferença de R$ 44 que não corresponde ao modelo de cobrança.
Esquece de somar o termo constante de R$ 18 em um dos dois cálculos, o que gera uma diferença de R$ 8 entre 136 e 128.
Por que engana: Calcular apenas um dos custos ou inverter a ordem da subtração.
Raio-X da questão
Valor numérico de expressão algébrica.
Calcular valores num
Substituição de números em expressões algébricas. · Operações com números naturais e inteiros.
Variação entre dois valores calculados.
Calcular apenas um dos custos ou inverter a ordem da subtração.
Preço de pedido em o
Questões parecidas com resolução
- Em um aplicativo de finanças, duas pessoas registraram as movimentações de suas contas no mesmo dia. A conta de Lia…
- Em uma oficina de impressão 3D, dois ajustes estimam a quantidade de peças produzidas após x horas. No ajuste A, a…
- Em um simulador de produção, o índice de desempenho é calculado por I(x) = 3x^2 - 4x + 6, em que x representa o número…
- Em uma horta hidropônica, cada canal consome 2,5 litros de solução nutritiva, além de 0,4 litro por planta. Cada canal…
- Em uma oficina de impressão 3D, a quantidade de filamentos usada em um teste é estimada pela expressão F = 7x + 1, em…
- Em uma oficina de impressão 3D, a altura H, em milímetros, de uma peça é estimada pela expressão H = 3n + 4, em que n…
Todas as questões de Valor numérico de expressões algébricas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog