Uma oficina de costura recebeu um lote com a mesma quantidade de peças para confeccionar. Com 6 profissionais…

Questão

Uma oficina de costura recebeu um lote com a mesma quantidade de peças para confeccionar. Com 6 profissionais trabalhando no mesmo ritmo, a previsão é concluir o lote em 10 horas. Antes do início do serviço, 4 profissionais precisaram se ausentar; a oficina manterá os mesmos equipamentos e cada pessoa trabalhará no mesmo ritmo previsto. Considerando que o trabalho total permanece constante, qual consequência a redução da equipe terá sobre o tempo de conclusão do lote?

1. A) O lote será concluído em 18 horas, pois a redução da equipe acrescenta um tempo fixo para cada profissional a menos.
2. B) O lote será concluído em 60 horas, pois o tempo inicial deve ser multiplicado pela equipe prevista no começo do serviço.
3. C) O lote será concluído em 5 horas, pois o tempo fica proporcional à razão entre a equipe restante e os profissionais ausentes.
4. D) O lote será concluído em 20 horas, pois o tempo deve ser multiplicado pelo número de profissionais restantes.
5. E) O lote será concluído em 30 horas, pois, com 2 profissionais, o tempo necessário triplica.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a grandeza constante. O enunciado diz que o trabalho total permanece constante, ou seja, a quantidade de peças é a mesma. Como cada pessoa trabalha no mesmo ritmo, o trabalho total pode ser medido em pessoa-hora: 6 profissionais × 10 horas = 60 pessoa-hora.
2. Calcule o novo tempo com a equipe reduzida. Após 4 ausências, restam 6 - 4 = 2 profissionais. Como o trabalho total de 60 pessoa-hora não muda, o tempo é 60 ÷ 2 = 30 horas.
3. Verifique a relação de proporção. Quando o número de trabalhadores cai de 6 para 2, a divisão 6 ÷ 2 = 3 mostra que o tempo triplica (10 × 3 = 30). Isso é uma proporção inversa: menos pessoas significam mais tempo para o mesmo trabalho.
4. Conclusão. A alternativa E está correta, pois o lote será concluído em 30 horas e o tempo triplica, como ela afirma. O gabarito oficial também indica E, então não há divergência.
5. Por que as demais estão erradas. A diz que a redução acrescenta um tempo fixo, mas a relação é multiplicativa, não aditiva. B multiplica o tempo pela equipe inicial, o que inverte a relação de proporção. C reduz o tempo para 5 horas, o que é incoerente com menos trabalhadores. D multiplica o tempo pelo número de restantes, mas o correto é dividir o trabalho total pelo número de restantes.

💡 Dica: Compare o produto profissionais × horas antes e depois da redução da equipe.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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