Em um laboratório de instrumentação, uma equipe calibra uma célula de carga, dispositivo usado em balanças…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de instrumentação, uma equipe calibra uma célula de carga, dispositivo usado em balanças eletrônicas. Durante o ensaio, massas conhecidas foram colocadas sobre o sensor e o sinal elétrico foi registrado. Os dados obtidos foram: massa de 0 kg, sinal de 0,8 mV; massa de 4 kg, sinal de 2,0 mV; massa de 10 kg, sinal de 3,8 mV. A calibração foi verificada apenas entre 0 kg e 10 kg. Considere que o sinal elétrico varia linearmente com a massa. Determine a função que relaciona o sinal S, em milivolts, à massa m, em quilogramas. Em seguida, use o modelo para interpretar uma leitura de 5,3 mV e explique se a massa correspondente pode ser considerada validada pelos dados do ensaio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A função é S(m) = 0,3m + 0,8. Para um sinal de 5,3 mV, o modelo fornece m = 15 kg, pois 5,3 = 0,3m + 0,8. Esse valor está fora do intervalo de 0 kg a 10 kg usado na calibração; portanto, 15 kg é uma extrapolação do modelo, não um resultado validado pelo ensaio.
Explicação
A taxa de variação é (3,8 - 0,8)/10 = 0,3 mV por quilograma, e o sinal inicial é 0,8 mV, formando a função afim indicada. Ao resolver 5,3 = 0,3m + 0,8, obtém-se 15 kg, acima do limite calibrado de 10 kg; assim, os dados não validam a previsão nesse ponto.
Raio-X da questão
Função afim e validade de extrapolação.
Determinar uma funçã
Taxa de variação entre pares ordenados. · Substituição de valores em uma função afim.
Coeficiente angular, intercepto e domínio de validade de um modelo.
Calcular uma massa fora do intervalo ensaiado e tratá-la como validada pela calibração.
Ciência e tecnologia.
Pensamento crítico.
Calibração de sensor
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