Uma empresa de entregas por bicicleta de carga cobra uma tarifa que combina uma taxa fixa de desbloqueio e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa de entregas por bicicleta de carga cobra uma tarifa que combina uma taxa fixa de desbloqueio e um valor proporcional ao tempo de uso. Em um mesmo dia, uma pessoa pagou R$ 11,40 por 18 minutos de aluguel, e outra pagou R$ 21,40 por 43 minutos. A empresa informa que a regra de cobrança é linear e não há taxas adicionais. Uma entregadora dispõe de R$ 30,00 para alugar uma bicicleta. Com base nos registros, monte uma função que relacione o tempo de aluguel, em minutos, ao custo, em reais. Em seguida, determine o maior número inteiro de minutos que a entregadora pode alugar a bicicleta sem ultrapassar seu orçamento e justifique a conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A variação do custo entre os registros é de R$ 10,00 para 25 minutos, portanto a tarifa por minuto é R$ 0,40. Subtraindo de R$ 11,40 o custo de 18 minutos, obtém-se a taxa fixa de R$ 4,20. Assim, a função é C(t) = 4,20 + 0,40t, em que t é o tempo em minutos. Para um orçamento de R$ 30,00, temos 4,20 + 0,40t <= 30, logo t <= 64,5. Como o tempo deve ser um número inteiro de minutos, o máximo é 64 minutos: esse uso custa R$ 29,80, enquanto 65 minutos custariam R$ 30,20 e ultrapassariam o orçamento.
Explicação
A diferença entre os dois registros permite encontrar o custo por minuto; substituindo um registro, obtém-se a taxa fixa. O modelo resultante mostra que 64 minutos cabem no orçamento, mas 65 minutos não.
Raio-X da questão
Função afim determinada por dois pontos e restrição de orçamento.
Construir uma função
Cálculo da taxa de variação entre dois pontos. · Resolução de equações e desigualdades lineares.
Modelagem de função afim e interpretação de desigualdade no contexto.
Encontrar a tarifa por minuto, mas esquecer a taxa fixa ao calcular o tempo máximo.
Educação financeira e consumo consciente.
Tomada de decisão responsável.
Cobrança de aluguel
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