Uma equipe brasileira de desenvolvimento de jogos organiza as configurações de um jogo de tabuleiro por meio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe brasileira de desenvolvimento de jogos organiza as configurações de um jogo de tabuleiro por meio de um diagrama de ramificações. Primeiro, escolhe-se um mapa; em seguida, um modo de jogo; por fim, um conjunto de peças. No diagrama atual, o mapa A conduz a 2 modos, cada um com 4 conjuntos de peças; o mapa B conduz a 3 modos, cada um com 2 conjuntos; e o mapa C conduz a 2 modos, cada um com 3 conjuntos. Para uma nova edição, será acrescentado o mapa D, com 2 modos e 2 conjuntos de peças em cada modo. Além disso, em cada modo do mapa B, será disponibilizado mais 1 conjunto de peças. Cada caminho completo do diagrama representa uma configuração distinta. Considerando as alterações descritas, quantas configurações distintas de mapa, modo de jogo e conjunto de peças poderão ser formadas na nova edição? Apresente o cálculo que interpreta os ramos do diagrama.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O mapa A gera 2 × 4 = 8 configurações; o mapa B, após o acréscimo, gera 3 × 3 = 9; o mapa C gera 2 × 3 = 6; e o mapa D gera 2 × 2 = 4. Somando os caminhos dos quatro mapas, serão 8 + 9 + 6 + 4 = 27 configurações distintas.
Explicação
Em cada mapa, as escolhas sucessivas de modo e conjunto de peças são contadas pelo produto das quantidades correspondentes. Como os mapas são alternativas distintas, somam-se os totais de seus ramos, obtendo 27 configurações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo e soma de casos disjuntos.
Calcular o total de
Multiplicação de números naturais. · Adição de quantidades correspondentes a casos distintos.
Contagem de caminhos em diagramas de árvore.
Usar os números originais do mapa B ou somar, em vez de multiplicar, modos e conjuntos.
Configurações de um
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