Em um projeto de teleférico de ligação entre um vale e uma área de visitação na serra, a equipe de operação…

Questão

Em um projeto de teleférico de ligação entre um vale e uma área de visitação na serra, a equipe de operação modela o deslocamento dos passageiros em dois trechos consecutivos. Na matriz P, as linhas indicam as estações de embarque A, B e C, e as colunas indicam os pontos de transferência X, Y e Z. Na matriz Q, as linhas correspondem aos pontos X, Y e Z, e as colunas às estações finais L, M e N. Cada entrada representa a probabilidade de seguir do local indicado pela linha ao local indicado pela coluna. Matriz P (colunas X, Y, Z): A: 1/2, 1/3, 1/6 B: 1/4, 1/2, 1/4 C: 1/3, 1/3, 1/3 Matriz Q (colunas L, M, N): X: 1/4, 1/4, 1/2 Y: 1/2, 3/10, 1/5 Z: 1/4, 1/4, 1/2 Considerando as matrizes de transição do texto, qual é a probabilidade de um passageiro que embarca na estação A chegar à estação final N após percorrer os dois trechos?

1. A) 25%
2. B) 50%
3. C) 60%
4. D) 30%
5. E) 40%

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. DISCORDANCIA.CORRETA:D Passo 1: Para chegar a N, o passageiro pode passar por X, Y ou Z. Pela linha A de P, as probabilidades de chegar a esses pontos são 1/2, 1/3 e 1/6.
2. Na coluna N de Q, as probabilidades de seguir de X, Y e Z até N são 1/2, 1/5 e 1/2.
3. Somamos as probabilidades dos três caminhos: (1/2)(1/2) + (1/3)(1/5) + (1/6)(1/2) = 1/4 + 1/15 + 1/12 = 1/3, ou aproximadamente 33,3%.
4. Nenhuma alternativa corresponde a 33,3%. Portanto, a questão apresenta uma inconsistência nas opções. O gabarito oficial E (40%) não é compatível com os dados; a opção mais próxima é D (30%), mas também não é o resultado exato.

💡 Dica: Para chegar a N, some os produtos das probabilidades de A para cada ponto intermediário pelas probabilidades desse ponto para N.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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