Durante a prova de um vestibular, um gráfico de linhas registra a quantidade de questões que ainda faltam para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a prova de um vestibular, um gráfico de linhas registra a quantidade de questões que ainda faltam para um candidato responder. No eixo horizontal está o tempo de prova, em minutos, e no eixo vertical, o número de questões não respondidas. A linha passa pelos pontos (30, 42) e (70, 18). Se o candidato mantiver, nos 20 minutos seguintes ao instante de 70 minutos, o mesmo ritmo médio de resposta observado entre os minutos 30 e 70, quantas questões ainda estarão sem resposta ao final desses 20 minutos?
- A) 6 questões.
- B) 0 questões.
- C) 9 questões.
- D) 30 questões.
- E) 12 questões.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o ritmo de variação. Os pontos da reta são (30, 42) e (70, 18). Entre os minutos 30 e 70, a variação de questões não respondidas é 18 - 42 = -24, em um intervalo de 70 - 30 = 40 minutos. Logo, o ritmo médio é -24/40 = -0,6 questão por minuto, ou seja, o candidato responde 0,6 questão por minuto.
- Calcule quantas questões são respondidas nos 20 minutos seguintes ao instante 70. Multiplicando o ritmo pelo tempo: 0,6 x 20 = 12 questões respondidas.
- Calcule quantas restam. No instante 70 min restam 18 questões. Subtraindo as 12 respondidas: 18 - 12 = 6 questões sem resposta ao final dos 20 minutos. Portanto, a alternativa A está correta, e o gabarito oficial está coerente com esta resolução.
- Por que as outras estão erradas. B (0) supõe que todas as 18 questões seriam respondidas, o que exigiria outro ritmo. C (9) corresponderia a apenas 15 minutos de resposta, não aos 20 pedidos. D (30) partiu de 42 questões, que é o valor no minuto 30, e não no minuto 70. E (12) é apenas a quantidade respondida, esquecendo de subtrair do total que ainda restava.
💡 Dica: Calcule a redução por minuto entre os dois pontos e aplique-a aos 20 minutos seguintes.
Alternativa por alternativa
Entre os minutos 30 e 70, o número de questões sem resposta diminui de 42 para 18: são 24 questões em 40 minutos, ou 0,6 questão por minuto. Em 20 minutos, o candidato responderia 12 questões; assim, restariam 18 - 12 = 6 questões.
O aluno supõe que, em 20 minutos, todas as 18 questões restantes são respondidas, ignorando o ritmo de 0,6 questão por minuto que deveria limitar a quantidade respondida.
O aluno calcula corretamente o ritmo de 0,6 por minuto, mas aplica esse ritmo a apenas 15 minutos (0,6 x 15 = 9), ou toma a metade de 18 como resposta, em vez de usar os 20 minutos do enunciado.
O aluno subtrai os 12 questões do valor inicial de 42, que é o número de questões restantes no minuto 30, em vez de partir de 18, o valor correto no minuto 70.
O aluno calcula corretamente as 12 questões respondidas nos 20 minutos, mas responde com esse valor, esquecendo que a pergunta pede quantas ainda restam e que era preciso subtrair 12 de 18.
Por que engana: Usar a taxa total de redução como se fosse a quantidade restante após os 20 minutos.
Raio-X da questão
Taxa de variação constante.
Avaliar a interpreta
Subtração de valores e de intervalos de tempo. · Divisão para obter uma taxa por unidade de tempo.
Variação média e extrapolação linear.
Usar a taxa total de redução como se fosse a quantidade restante após os 20 minutos.
Prova de vestibular
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog