Em um laboratório de desenvolvimento de sensores, uma equipe calibra um dispositivo que estima a temperatura a…

Questão

Em um laboratório de desenvolvimento de sensores, uma equipe calibra um dispositivo que estima a temperatura a partir da tensão elétrica que ele mede. Durante a calibração, registra-se que, a 0 °C, a tensão é 0,8 V e, a 20 °C, é 1,6 V. Para o intervalo considerado, a equipe adota um modelo linear entre temperatura e tensão. Considere que a tensão V, em volts, depende da temperatura T, em graus Celsius, segundo uma função polinomial do 1º grau. Determine a função que representa o modelo de calibração e calcule a tensão prevista para 35 °C. Mostre como obteve a taxa de variação e explique o significado do termo constante no contexto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A taxa de variação é (1,6 - 0,8)/(20 - 0) = 0,04 V por grau Celsius. Como a tensão é 0,8 V quando T = 0, o termo constante é 0,8. Assim, o modelo é V(T) = 0,04T + 0,8. Para 35 °C, V(35) = 0,04 × 35 + 0,8 = 2,2 V. O termo constante representa a tensão indicada pelo sensor a 0 °C.

Explicação

A diferença de tensão entre as medições, dividida pela diferença de temperatura, fornece a taxa de variação de 0,04 V por grau. A medição em 0 °C determina o termo constante. Substituindo 35 na função, obtém-se 2,2 V.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma locação de bicicleta, o valor cobrado depende do tempo de uso. A tabela registra alguns períodos e seus…
• Em um painel de acompanhamento de uma companhia de saneamento, um gráfico linear relaciona o consumo mensal de água, em…
• Em uma cidade, uma cooperativa de táxis cobra uma taxa inicial de R$ 7,00 e acrescenta R$ 2,00 por quilômetro…
• Dois táxis de uma cidade turística cobram pelo percurso de formas diferentes. No táxi A, há uma taxa inicial de R$ 7,50…
• Um serviço de táxi cobra uma tarifa inicial e acrescenta o mesmo valor por quilômetro percorrido. A tabela mostra alguns…
• Para acompanhar o efeito de um reajuste na conta de água, uma lavanderia que atende figurinos de um teatro registrou os…

Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica