Um serviço móvel de manutenção de bicicletas cobra uma taxa fixa de deslocamento de R$ 28,00, além de R$ 4,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um serviço móvel de manutenção de bicicletas cobra uma taxa fixa de deslocamento de R$ 28,00, além de R$ 4,00 por quilômetro percorrido até o cliente. Para estimar o custo, a empresa usa a distância d, em quilômetros, e a função C(d) = 28 + 4d, em reais. Em uma nova política, a taxa fixa passará a ser R$ 35,00, mas o valor por quilômetro continuará igual. a) Escreva a função que representará o custo após a mudança. b) Para um atendimento a 12 km de distância, calcule o custo antes e depois da mudança. c) Explique como a alteração afeta o gráfico da função e os custos para outras distâncias.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Após a mudança, o custo será C(d) = 35 + 4d. b) Para 12 km, antes da mudança: C(12) = 28 + 4 × 12 = R$ 76,00. Depois: C(12) = 35 + 4 × 12 = R$ 83,00. c) A taxa fixa aumenta R$ 7,00 e o valor por quilômetro permanece R$ 4,00. Assim, o gráfico mantém a mesma inclinação e se desloca 7 unidades para cima; para qualquer distância, o custo aumenta R$ 7,00.
Explicação
A taxa por quilômetro é o coeficiente de d e não muda; somente o termo constante aumenta de 28 para 35. Por isso, todos os custos aumentam R$ 7,00, inclusive o custo calculado para 12 km.
Raio-X da questão
Função afim: taxa fixa e custo variável por quilômetro.
Modelar uma mudança
Substituição de valores em uma expressão algébrica. · Identificação dos coeficientes e do intercepto em uma função afim.
Efeito do termo independente no gráfico de uma função afim.
Alterar também o coeficiente de d ou concluir que a inclinação do gráfico mudou.
Educação financeira e consumo de serviços.
Custo de deslocament
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