Uma padaria registra a quantidade de pães que sobraram ao fim de cada dia, para acompanhar a produção. De…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma padaria registra a quantidade de pães que sobraram ao fim de cada dia, para acompanhar a produção. De segunda a sábado, as sobras foram, respectivamente, 12, 15, 9, 18, 14 e 22 pães. Ao planejar a semana seguinte, uma funcionária propôs incluir no conjunto o resultado de domingo, quando sobraram 22 pães. Ela afirmou: “Como 22 já é o maior valor, acrescentar esse dado não altera nem a média nem a amplitude das sobras.” Analise a afirmação da funcionária. Calcule a média e a amplitude das sobras de segunda a sábado e, depois, as medidas correspondentes ao incluir o resultado de domingo. Conclua se a afirmação está correta e explique o efeito da inclusão do novo dado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta. De segunda a sábado, a soma é 90 pães, então a média é 90 ÷ 6 = 15 pães; a amplitude é 22 - 9 = 13 pães. Com o resultado de domingo, a soma passa a 112 pães em 7 dias, e a média passa a 112 ÷ 7 = 16 pães. A amplitude permanece 13 pães, pois o menor valor continua sendo 9 e o maior continua sendo 22. Portanto, incluir um valor igual ao máximo não altera a amplitude neste caso, mas altera a média.
Explicação
A inclusão de 22 aumenta a soma e o número de observações, elevando a média de 15 para 16. Como o novo dado repete o máximo e não muda o mínimo, a diferença entre máximo e mínimo continua igual a 13.
Raio-X da questão
Efeito da inclusão de um dado sobre média e amplitude.
Calcular e comparar
Adição e divisão de números naturais. · Identificação de mínimo, máximo e quantidade de dados.
Medidas de tendência central e dispersão.
Afirmar que repetir o maior valor não altera a média, ou confundir a amplitude com a média.
Consumo e desperdício de alimentos.
Acompanhamento diári
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