Em um quiosque de refeições, o cliente monta um prato escolhendo uma entre 3 opções de base, uma entre 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um quiosque de refeições, o cliente monta um prato escolhendo uma entre 3 opções de base, uma entre 4 opções de recheio e, por fim, uma entre 2 opções de molho ou a opção de não acrescentar molho. Todas as escolhas podem ser combinadas entre si. Considerando as regras de montagem descritas, quantos pratos diferentes podem ser formados?
- A) 15 pratos diferentes.
- B) 35 pratos diferentes.
- C) 36 pratos diferentes.
- D) 10 pratos diferentes.
- E) 24 pratos diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as etapas independentes da montagem do prato. A base tem 3 opções, o recheio tem 4 opções e o molho tem 3 possibilidades (2 molhos ou nenhum molho). Como todas as escolhas podem ser combinadas, cada prato é uma combinação de uma base, um recheio e uma opção de molho.
- Aplique o princípio multiplicativo, pois as escolhas são feitas em sequência e cada uma pode ser combinada com todas as outras. Não se trata de somar as opções, porque cada prato precisa ter uma escolha de cada etapa.
- Calcule 3 x 4 x 3 = 36. Assim, podem ser formados 36 pratos diferentes.
- Verifique a alternativa C, que corresponde ao resultado obtido e ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (15) resulta de um cálculo que não corresponde à multiplicação das três etapas. A alternativa B (35) não corresponde a nenhum produto correto das opções. A alternativa D (10) é a soma 3 + 4 + 2 + 1, que ignora a combinação entre as escolhas. A alternativa E (24) é 3 x 4 x 2, que desconsidera a opção de não acrescentar molho.
💡 Dica: Conte a opção de não usar molho como uma possibilidade e multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 3 x 4 = 12 e depois somou 3 em vez de multiplicar pelas três opções de molho, tratando a escolha do molho como uma soma e não como uma multiplicação.
O aluno provavelmente misturou somas e produtos das quantidades de opções, como (3 + 2) x (4 + 3), sem seguir a lógica de que cada etapa multiplica as combinações possíveis.
Há 3 escolhas de base, 4 de recheio e 3 possibilidades para o molho (os 2 molhos ou nenhum). Pelo princípio multiplicativo, 3 × 4 × 3 = 36.
O aluno provavelmente somou as quantidades de opções (3 + 4 + 2 + 1), tratando as escolhas como alternativas excludentes, quando elas devem ser combinadas entre si.
O aluno provavelmente calculou 3 x 4 x 2 e ignorou a opção de não acrescentar molho, que é uma possibilidade explícita no enunciado.
Por que engana: Multiplicar por 2 em vez de considerar também a opção de não acrescentar molho.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem.
Contar combinações d
Multiplicação de números naturais. · Identificação de escolhas independentes.
Contagem de escolhas independentes.
Multiplicar por 2 em vez de considerar também a opção de não acrescentar molho.
Montagem de prato em
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