Em uma loja de tecidos, a tabela mostra: 2,5 m custam R$ 30,00; 4 m custam R$ 48,00; 6,5 m custam R$ 78,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja de tecidos, a tabela mostra: 2,5 m custam R$ 30,00; 4 m custam R$ 48,00; 6,5 m custam R$ 78,00; por R$ 90,00, o comprimento não foi anotado. Considerando que o preço é diretamente proporcional ao comprimento, quantos metros de tecido correspondem a R$ 90,00?
- A) 5,5 m de tecido
- B) 9 m de tecido
- C) 6 m de tecido
- D) 7,5 m de tecido
- E) 7 m de tecido
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o preço de 1 metro em cada linha da tabela, dividindo o preço pelo comprimento. Em 2,5 m por R$ 30,00, o preço por metro é 30 dividido por 2,5, que dá R$ 12,00. Em 4 m por R$ 48,00, dá 48 dividido por 4, que também é R$ 12,00. Em 6,5 m por R$ 78,00, dá 78 dividido por 6,5, que de novo é R$ 12,00.
- Como o preço é diretamente proporcional ao comprimento, a razão preço/metro é constante e vale R$ 12,00 por metro.
- Para descobrir quantos metros correspondem a R$ 90,00, divida 90 por 12. O resultado é 7,5 m, que é a alternativa D.
- Confira: 7,5 vezes 12 dá 90, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: a A (5,5 m) daria R$ 66,00; a B (9 m) daria R$ 108,00; a C (6 m) daria R$ 72,00; a E (7 m) daria R$ 84,00. Nenhuma delas corresponde a R$ 90,00.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, 7,5 m, e ela coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Encontre o preço por metro e divida R$ 90,00 por esse valor.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que R$ 78,00 se aproxima de R$ 90,00 e, em vez de usar a proporção, subtrai R$ 12,00 de 78 e chega a 66, ou seja, 5,5 m. Ele trata a relação como se fosse uma diferença constante somada ou subtraída, e não como uma proporção.
O aluno calcula um preço por metro errado, como R$ 10,00, e divide 90 por 10 para obter 9 m. Ele não identifica a constante de proporcionalidade correta, que é R$ 12,00 por metro.
O aluno lê 6,5 m como 6 m, ou arredonda o comprimento durante o cálculo, e assim associa R$ 90,00 a 6 m. Esse descuido com a vírgula e com os decimais leva ao valor errado.
Por que engana: Aplicar a regra de três invertendo as grandezas ou somar os dados da tabela sem manter a razão.
Os dados indicam o mesmo preço por metro: R$ 12,00. Dividindo R$ 90,00 por R$ 12,00, obtém-se 7,5 m.
O aluno obtém 7,5 m corretamente, mas despreza a parte decimal e escreve 7 m. Ele trunca o resultado e perde a precisão exigida pela questão.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
Determinar uma grand
Divisão com números decimais simples · Multiplicação e divisão por números naturais
Razão constante e valor unitário
Aplicar a regra de três invertendo as grandezas ou somar os dados da tabela sem manter a razão.
Consumo e planejamento de compras
Compra de tecido com
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