Matemática5º anoBNCC EF05MA12Difícil⏱ 2 a 3 minu

Uma máquina de uma gráfica produz 16 etiquetas em 4 minutos; depois, sua produção por minuto aumenta 50%. Se a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA12

Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma máquina de uma gráfica produz 16 etiquetas em 4 minutos; depois, sua produção por minuto aumenta 50%. Se a máquina funcionar por 6 minutos com a nova produção, quantas etiquetas fará?

A) 24 etiquetas.
B) 36 etiquetas.
C) 10 etiquetas.
D) 27 etiquetas.
E) 144 etiquetas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcule a produção por minuto antes do aumento. 16 etiquetas em 4 minutos dão 16 / 4 = 4 etiquetas por minuto.
Aplique o aumento de 50% sobre a taxa. 50% de 4 é 2, então a nova taxa é 4 + 2 = 6 etiquetas por minuto (ou 4 vezes 1,5 = 6).
Calcule a produção em 6 minutos com a nova taxa. 6 etiquetas por minuto vezes 6 minutos = 36 etiquetas.
Conclusão. A alternativa correta é a B, 36 etiquetas, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A (24) usa a taxa antiga de 4 por minuto e ignora o aumento. C (10) subtrai valores em vez de calcular a taxa. D (27) aplica o aumento de 50% a um valor que não é a taxa por minuto. E (144) multiplica a produção total por 6 e depois pelo fator 1,5, sem considerar que a taxa é por minuto.

💡 Dica: Calcule a produção por minuto, aumente-a em 50% e multiplique por 6.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno calcula corretamente a taxa de 4 etiquetas por minuto e multiplica por 6, mas esquece de aplicar o aumento de 50% sobre a produção.

Por que engana: Aumentar em 50% o total inicial de 16 etiquetas, sem ajustar a taxa ao novo tempo.

B Correta

No início, a máquina produz 4 etiquetas por minuto. Com aumento de 50%, passa a produzir 6 por minuto; em 6 minutos, fará 36 etiquetas.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno tenta combinar os números do enunciado por subtração (16 menos 6 minutos) em vez de calcular a taxa e a produção no período.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno aplica o aumento de 50% a um valor intermediário errado (por exemplo, 18 etiquetas em 6 minutos) em vez de aplicá-lo à taxa por minuto.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno multiplica as 16 etiquetas pelos 6 minutos e depois pelo fator 1,5, tratando 16 como taxa e não como produção em 4 minutos, sem dividir pelo tempo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Medio

Peso pedagógico Moderado;

Autonomia do enunciado Completo; apresenta

Cobertura da habilidade Relaciona

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema numérico co🧩 Item de aplicação de

🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta com taxa de produção alterada.

📌 Objetivo

Verificar se o aluno

🧱 Pré-requisitos

Divisão para encontrar uma taxa por unidade de tempo. · Cálculo de 50% de uma quantidade.

📚 Reveja

Aumento percentual aplicado a uma taxa unitária.

⚠️ Erro mais comum

Aumentar em 50% o total inicial de 16 etiquetas, sem ajustar a taxa ao novo tempo.

🏫 Contexto

Produção de etiqueta

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