Em uma investigação arqueológica no interior do Brasil, uma equipe analisou um fragmento de carvão encontrado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma investigação arqueológica no interior do Brasil, uma equipe analisou um fragmento de carvão encontrado junto a vestígios de uma antiga fogueira. Para estimar quando a madeira foi queimada, comparou a atividade do carbono-14 do fragmento com a de uma amostra recente. A atividade medida correspondeu a 25% da atividade da amostra recente. Considere que a meia-vida do carbono-14 é de 5.730 anos e que a atividade cai à metade a cada meia-vida. Com base nos dados, qual é a estimativa de tempo transcorrido desde que a madeira foi queimada?
- A) 17.190 anos, pois foram necessárias três meias-vidas para atingir essa atividade.
- B) 2.865 anos, pois 25% corresponde a metade de uma meia-vida.
- C) 5.730 anos, pois a atividade caiu à metade uma vez.
- D) 11.460 anos, pois a atividade passou por duas meias-vidas até chegar a 25% do valor inicial.
- E) 22.920 anos, pois a redução para 25% exige quatro meias-vidas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A atividade atual do fragmento é 25% da atividade da amostra recente, ou seja, 1/4 do valor inicial.
- Cada meia-vida reduz a atividade à metade. Após 1 meia-vida, restam 1/2 (50%). Após 2 meias-vidas, restam 1/4 (25%).
- Logo, foram necessárias exatamente 2 meias-vidas.
- Como cada meia-vida do carbono-14 vale 5.730 anos, o tempo decorrido é 2 x 5.730 = 11.460 anos.
- Por que as outras estão erradas: A) considera três meias-vidas, mas 1/8 (12,5%) seria o resultado disso; B) confunde 25% com metade de uma meia-vida, o que não é compatível com a queda exponencial; C) considera apenas uma meia-vida, que levaria a 50% da atividade; E) usa quatro meias-vidas, que levaria a 6,25% da atividade.
- O gabarito oficial D está correto, sem divergência.
💡 Dica: A cada meia-vida, a atividade se reduz à metade: 100%, 50%, 25%.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que 25% exige três meias-vidas, talvez por confundir a fração 1/4 com 1/8 ou por contar as etapas de forma errada.
O aluno acredita que a redução para 25% equivale a metade de uma meia-vida, tratando a queda como linear e não como exponencial.
O aluno entende que, por a atividade ter caído à metade, o tempo corresponde a uma meia-vida, sem perceber que 50% ainda não é 25%.
Por que engana: Considerar 25% como uma única redução à metade ou contar três meias-vidas.
Duas reduções sucessivas pela metade correspondem a 50% e depois 25%. Assim, transcorreram duas meias-vidas: 2 x 5.730 = 11.460 anos.
O aluno conta quatro reduções à metade, possivelmente confundindo 25% com 1/16 ou dobrando o número de etapas por intuição, sem verificar a sequência de frações.
Raio-X da questão
Meia-vida do carbono-14.
Relacionar a fração
Cálculo de metade e de porcentagens simples. · Sequência de reduções sucessivas pela metade.
Decaimento radioativo exponencial.
Considerar 25% como uma única redução à metade ou contar três meias-vidas.
Patrimônio histórico e arqueológico.
Datação arqueológica
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