Uma oficina reserva R$ 90,00 para montar kits. Antes, pagava R$ 18,00 de taxa fixa e R$ 4,00 por kit. Após um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina reserva R$ 90,00 para montar kits. Antes, pagava R$ 18,00 de taxa fixa e R$ 4,00 por kit. Após um reajuste, a taxa fixa passou a R$ 30,00, mas o custo por kit permaneceu igual. Quantos kits a menos a oficina consegue montar após o reajuste da taxa fixa?
- A) 12 kits a menos.
- B) 15 kits a menos.
- C) 7,5 kits a menos.
- D) Nenhum kit a menos.
- E) 3 kits a menos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Antes do reajuste, a oficina gasta R$ 18,00 de taxa fixa, sobrando R$ 90,00 - R$ 18,00 = R$ 72,00 para os kits. Como cada kit custa R$ 4,00, ela monta 72 / 4 = 18 kits. Passo 2: Após o reajuste, a taxa fixa passa a R$ 30,00, sobrando R$ 90,00 - R$ 30,00 = R$ 60,00 para os kits. Logo, ela monta 60 / 4 = 15 kits. Passo 3: A pergunta quer a diferença entre as quantidades: 18 - 15 = 3 kits a menos. Também é possível ver direto: a taxa fixa subiu R$ 12,00 (de 18 para 30) e, dividindo esse aumento pelo custo de R$ 4,00 por kit, temos 12 / 4 = 3 kits. Passo 4: Por isso a alternativa E está correta, e o gabarito oficial coincide com a minha resolução. Passo 5: A alternativa A está errada, pois 12 é o aumento em reais da taxa fixa, não em número de kits. A alternativa B está errada, pois 15 é o número de kits que sobra após o reajuste, não a diferença. A alternativa C está errada, pois 7,5 resulta de dividir 30 por 4, o que não representa nada no problema. A alternativa D está errada, pois a taxa fixa consome dinheiro do orçamento, reduzindo os kits mesmo com o custo por kit inalterado.
💡 Dica: Subtraia a taxa fixa do orçamento em cada situação e divida o restante pelo custo de cada kit.
Alternativa por alternativa
Subtraiu os valores das taxas fixas (30 - 18 = 12) e tomou esse resultado em reais como se fosse quantidade de kits, sem dividir pelo custo de R$ 4,00 por kit.
Calculou corretamente que após o reajuste são montados 15 kits, mas respondeu esse valor em vez da diferença em relação aos 18 kits anteriores, confundindo a quantidade final com a perda.
Por que engana: Comparar apenas as taxas fixas sem converter a diferença em quantidade de kits.
Dividiu a taxa fixa nova de R$ 30,00 pelo custo de R$ 4,00 por kit, em vez de dividir a diferença de R$ 12,00 entre as taxas, obtendo 7,5 kits.
Acreditou que, como o custo por kit não mudou, a taxa fixa não afeta a produção, quando na verdade ela reduz o dinheiro disponível para os kits.
Antes, 18 + 4x = 90, então x = 18 kits. Depois, 30 + 4x = 90, então x = 15 kits. A taxa fixa maior reduz em 3 a quantidade de kits que cabe no mesmo orçamento.
Raio-X da questão
Custo fixo e custo variável por unidade.
Calcular o efeito de
Subtração de valores monetários. · Divisão e interpretação de quociente em contexto.
Modelagem de situações com operações e divisão.
Comparar apenas as taxas fixas sem converter a diferença em quantidade de kits.
Orçamento de uma ofi
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