Em uma oficina de cenografia, duas molduras regulares serão feitas com o mesmo comprimento de fita: 48 cm para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de cenografia, duas molduras regulares serão feitas com o mesmo comprimento de fita: 48 cm para cada moldura. Uma terá formato quadrado e a outra, formato de triângulo equilátero. A fita será usada exatamente no contorno de cada figura. Considerando as informações da oficina, qual é a razão entre a medida do lado do triângulo equilátero e a medida do lado do quadrado?
- A) O lado do triângulo mede 4/3 do lado do quadrado.
- B) O lado do triângulo mede 4 vezes o lado do quadrado.
- C) O lado do triângulo mede 3/4 do lado do quadrado.
- D) O lado do triângulo mede 3/2 do lado do quadrado.
- E) O lado do triângulo mede 1 vez o lado do quadrado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A fita de 48 cm é usada no contorno de cada figura, então o perímetro de cada moldura é 48 cm. Passo 2: No quadrado, o perímetro é 4 vezes o lado, logo lado do quadrado = 48 / 4 = 12 cm. Passo 3: No triângulo equilátero, o perímetro é 3 vezes o lado, logo lado do triângulo = 48 / 3 = 16 cm. Passo 4: A razão pedida é lado do triângulo / lado do quadrado = 16 / 12 = 4/3 (simplificando por 4). Passo 5: Portanto, o lado do triângulo mede 4/3 do lado do quadrado, que é a alternativa A. Passo 6: A alternativa B está errada porque 4 vezes daria 48 cm de lado para o triângulo, valor impossível com perímetro 48. A alternativa C está errada porque 3/4 é a razão inversa (12/16), ou seja, o quadrado sobre o triângulo. A alternativa D está errada porque 3/2 resulta de dividir o perímetro do triângulo por 2 e o do quadrado por 3, trocando os divisores. A alternativa E está errada porque mesmo comprimento de fita não significa mesmo lado, já que as figuras têm quantidades de lados diferentes. O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: calcule o lado dividindo o perímetro pelo número de lados e compare
Alternativa por alternativa
O lado do quadrado mede 48/4 = 12 cm, enquanto o lado do triângulo mede 48/3 = 16 cm. Portanto, a razão é 16/12 = 4/3.
O aluno provavelmente usa o número de lados do quadrado como fator multiplicativo, sem calcular os lados a partir do perímetro de 48 cm, e conclui que o triângulo é 4 vezes maior.
O aluno calcula corretamente os lados (12 cm e 16 cm), mas inverte a razão, dividindo o lado do quadrado pelo lado do triângulo (12/16 = 3/4).
Por que engana: confundir o número de lados ao calcular o lado do triângulo
O aluno troca os divisores do perímetro: divide 48 por 2 para obter o lado do triângulo (24 cm) e por 3 para obter o lado do quadrado (16 cm), chegando a 24/16 = 3/2.
O aluno acha que, por a fita ter o mesmo comprimento, as duas figuras têm o mesmo lado, ignorando que o número de lados de cada figura muda a medida do lado.
Raio-X da questão
perímetro e razão entre comprimentos
calcular razão entre
divisão simples · frações e proporções
cálculo de perímetro de polígonos regulares
confundir o número de lados ao calcular o lado do triângulo
atenção e concentração
situação do cotidian
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