Em uma feira comunitária, uma barraca organiza um sorteio com uma caixa que contém 10 fichas indistinguíveis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira comunitária, uma barraca organiza um sorteio com uma caixa que contém 10 fichas indistinguíveis ao toque: 5 azuis, 3 amarelas e 2 verdes. Uma pessoa retira duas fichas consecutivamente, sem devolver a primeira à caixa. O prêmio especial é concedido quando as duas fichas retiradas têm a mesma cor. Qual é a probabilidade de a pessoa receber o prêmio especial? Apresente o raciocínio utilizado e o resultado na forma de fração simplificada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A probabilidade é 14/45. Há 45 pares possíveis de fichas entre as 10 disponíveis. Os pares favoráveis são 10 pares de fichas azuis, 3 pares de fichas amarelas e 1 par de fichas verdes, totalizando 14 pares favoráveis. Portanto, P(duas fichas da mesma cor) = (10 + 3 + 1)/45 = 14/45.
Explicação
O evento pode ocorrer em três casos mutuamente excludentes: duas fichas azuis, duas amarelas ou duas verdes. A quantidade de pares favoráveis é 10 + 3 + 1 = 14, enquanto a quantidade total de pares formados por 10 fichas é 45; assim, a probabilidade é 14/45.
Raio-X da questão
probabilidade condicional e eventos dependentes
calcular probabilida
noção básica de probabilidade · operações com frações
frações e simplificação de frações
não considerar que a primeira ficha não é reposta e calcular probabilidades como eventos independentes
ética na honestidade em sorteios
persistência e paciência para cálculo passo a passo
situação do cotidian
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