Para calcular a área de uma placa quadrada, um estudante representou a medida do lado por x + 4. Ao…

Questão

Para calcular a área de uma placa quadrada, um estudante representou a medida do lado por x + 4. Ao desenvolver a expressão da área, ele obteve x^2 + 8x + 16. Fat ore a expressão x^2 + 8x + 16 e explique como você identificou que ela é um trinômio quadrado perfeito.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2. A expressão é um trinômio quadrado perfeito porque x^2 é o quadrado de x, 16 é o quadrado de 4 e 8x é igual a 2 vezes x vezes 4.

Explicação

A fatoração segue a identidade a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2. Nesse caso, a = x e b = 4, portanto a expressão se transforma em (x + 4)^2.

Raio-X da questão

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