Em um aplicativo de desafios, a pontuacao de uma equipe foi registrada nas quatro primeiras rodadas: 6, 10, 18…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de desafios, a pontuacao de uma equipe foi registrada nas quatro primeiras rodadas: 6, 10, 18 e 34 pontos. O programador informou que, a partir da segunda rodada, a pontuacao e obtida usando a pontuacao da rodada anterior. Escreva uma regra recursiva que represente essa sequencia e explique por que ela e recursiva.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A regra recursiva e: a_1 = 6 e a_n = 2 x a_(n-1) - 2, para n >= 2. Ela e recursiva porque cada termo, a partir do segundo, e calculado a partir do termo anterior.
Explicação
A partir de 6, dobramos o termo anterior e subtraimos 2: 2 x 6 - 2 = 10, 2 x 10 - 2 = 18 e 2 x 18 - 2 = 34. Portanto, a regra depende do termo anterior e a sequencia e recursiva.
Raio-X da questão
sequência recursiva
escrever e justifica
sequência numérica · diferença entre termos
função recursiva
confundir regra recursiva com explicação da sequência
perseverança na resolução
situação cotidiana d
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