Uma escola pretende instalar uma cisterna cilíndrica para armazenar água da chuva e utilizá-la na limpeza dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola pretende instalar uma cisterna cilíndrica para armazenar água da chuva e utilizá-la na limpeza dos pátios. O reservatório terá raio interno de 1,5 m e altura interna de 2 m. Para os cálculos, considere pi = 3,14 e que 1 m^3 corresponde a 1.000 litros. A direção deseja saber se a cisterna terá capacidade para armazenar pelo menos 14.000 litros. Calcule o volume interno da cisterna em metros cúbicos e em litros, mostrando as etapas do cálculo. Em seguida, conclua, com justificativa numérica, se ela atenderá à capacidade mínima desejada pela direção.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O volume de um cilindro é calculado por V = pi x r^2 x h. Substituindo os dados: V = 3,14 x (1,5)^2 x 2 = 3,14 x 2,25 x 2 = 14,13 m^3. Como 1 m^3 corresponde a 1.000 litros, a capacidade é 14,13 x 1.000 = 14.130 litros. Portanto, a cisterna atenderá à capacidade mínima, pois poderá armazenar 130 litros a mais que os 14.000 litros desejados.
Explicação
O raio deve ser elevado ao quadrado na fórmula do volume do cilindro. O resultado de 14,13 m^3 equivale a 14.130 litros, valor superior a 14.000 litros.
Raio-X da questão
Volume do cilindro e conversão de unidades
Resolver volume de c
Área da base do cilindro · Multiplicação e noções básicas de geometria
Conversão entre metros cúbicos e litros
Confundir unidades, esquecer de converter metros cúbicos para litros
Persistência para realizar etapas do cálculo
Ambiente escolar, ap
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