Na horta de uma escola, a quantidade planejada de mudas para um setor é representada por M = 3(2x + 1) - 4, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na horta de uma escola, a quantidade planejada de mudas para um setor é representada por M = 3(2x + 1) - 4, em que x indica o número de canteiros. Para esse setor, x = 5. Qual é o valor de M para esse setor da horta?
- A) A quantidade planejada é de 29 mudas.
- B) A quantidade planejada é de 27 mudas.
- C) A quantidade planejada é de 33 mudas.
- D) A quantidade planejada é de 21 mudas.
- E) A quantidade planejada é de 26 mudas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A expressão é M = 3(2x + 1) - 4 e o enunciado informa que x = 5 (número de canteiros). Não há figura, tabela ou gráfico necessário para resolver a questão. Passo 2: Substitua x por 5 na expressão, obtendo M = 3(2 * 5 + 1) - 4. Passo 3: Resolva primeiro o que está dentro do parêntese, respeitando a ordem das operações. Como 2 * 5 = 10, temos 10 + 1 = 11, então M = 3(11) - 4. Passo 4: Multiplique 3 por 11, obtendo 33, e depois subtraia 4: M = 33 - 4 = 29. Passo 5: Conclusão: a quantidade planejada de mudas para esse setor é de 29 mudas, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (27) resultaria de multiplicar apenas o 2x pelo 3, esquecendo de distribuir o 1; a alternativa C (33) resultaria de esquecer de subtrair o 4 ao final; a alternativa D (21) resultaria de subtrair o 4 antes de multiplicar por 3, o que altera o resultado; a alternativa E (26) resultaria de multiplicar só o 2x por 3 e depois subtrair 4, esquecendo o termo independente do parêntese.
💡 Dica: substituir x por 5 e realizar operações step-by-step
Alternativa por alternativa
Substituindo x por 5, temos M = 3(2 x 5 + 1) - 4 = 3(11) - 4 = 33 - 4 = 29. Portanto, a quantidade planejada é de 29 mudas.
Aplicou a propriedade distributiva apenas ao termo 2x, multiplicando por 3 e somando 1 sem multiplicá-lo, ou seja, calculou 3 * 2x + 1 - 4 = 27.
Calculou corretamente 3(11) = 33, mas esqueceu de aplicar a subtração de 4 que faz parte da expressão.
Subtraiu 4 dentro do parêntese antes de multiplicar por 3, calculando 3(11 - 4) = 21, o que ignora a ordem em que a expressão está escrita.
Distribuiu o 3 apenas sobre o 2x, obtendo 6x = 30, e depois subtraiu 4, esquecendo de multiplicar o termo 1 por 3.
Por que engana: substituir x incorretamente ou esquecer de multiplicar
Raio-X da questão
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