Em uma oficina de reciclagem, o número V de peças produzidas por uma equipe é representado pela expressão V =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de reciclagem, o número V de peças produzidas por uma equipe é representado pela expressão V = 4x + 3(x - 2), em que x indica o número de horas trabalhadas. Em certo dia, a equipe trabalhou 8 horas. Qual foi o número de peças produzidas pela equipe nesse dia?
- A) O valor de V é 72 peças.
- B) O valor de V é 26 peças.
- C) O valor de V é 38 peças.
- D) O valor de V é 32 peças.
- E) O valor de V é 50 peças.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar a expressão dada: V = 4x + 3(x - 2), com x = 8 horas trabalhadas.
- Substituir x por 8: V = 4·8 + 3(8 - 2).
- Resolver o parêntese primeiro: 8 - 2 = 6, logo V = 4·8 + 3·6.
- Calcular as multiplicações: 4·8 = 32 e 3·6 = 18.
- Somar: V = 32 + 18 = 50 peças. Portanto, a alternativa E está correta, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (72) soma os números 4, 3 e 2 e multiplica por 8, ignorando a estrutura da expressão; B (26) calcula 4·8 - 3·2, esquecendo o x dentro do parêntese e trocando o sinal da operação; C (38) calcula 4·8 + 3·2, esquecendo de multiplicar o 3 pelo x e tratando o -2 como +2; D (32) considera apenas o termo 4x e ignora a parcela 3(x - 2).
💡 Dica: substituir o valor de x e simplificar a expressão
Alternativa por alternativa
Somou os números 4, 3 e 2 e multiplicou o total por 8, ignorando que o 3 multiplica apenas o parêntese (x - 2) e que o 2 é subtraído.
Calculou 4·8 - 3·2, esquecendo de multiplicar o 3 pelo x dentro do parêntese e aplicando um sinal de subtração que não existe na distribuição.
Calculou 4·8 + 3·2, ignorando o x dentro do parêntese e tratando o -2 como +2 ao distribuir o 3.
Por que engana: não aplicar corretamente a distributiva ou erro na substituição
Considerou apenas o termo 4x = 32 e ignorou completamente a parcela 3(x - 2), como se ela não fizesse parte da expressão.
Substituindo x por 8, temos V = 4 x 8 + 3 x (8 - 2) = 32 + 18 = 50 peças.
Raio-X da questão
avaliação do valor numérico em expressões algébricas
resolver expressão a
operações com números inteiros · distributiva de multiplicação sobre adição
operações básicas com expressões algébricas
não aplicar corretamente a distributiva ou erro na substituição
cotidiano simples de
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