Uma cooperativa de alimentos acompanha a produção de cestas durante um período de trabalho. Mantendo o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de alimentos acompanha a produção de cestas durante um período de trabalho. Mantendo o mesmo ritmo, a equipe registra 240 cestas no início, 275 cestas após 1 hora, 310 cestas após 2 horas e 345 cestas após 3 horas. Esses registros permitem relacionar o tempo de trabalho à quantidade produzida. Considerando os registros da cooperativa, qual interpretação representa a taxa de variação da produção em relação ao tempo?
- A) A produção aumenta 310 cestas a cada hora de trabalho.
- B) A produção aumenta 105 cestas a cada hora de trabalho.
- C) A produção aumenta 275 cestas a cada hora de trabalho.
- D) A produção aumenta 35 cestas a cada hora de trabalho.
- E) A produção aumenta 240 cestas a cada hora de trabalho.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A taxa de variação mede quanto a produção muda para cada hora passada, ou seja, a variação dividida pelo tempo decorrido. Passo 2: Calculamos a diferença entre registros consecutivos: de 240 para 275 há aumento de 35 cestas em 1 hora; de 275 para 310, aumento de 35 em 1 hora; de 310 para 345, aumento de 35 em 1 hora. Passo 3: Como a variação é constante, a taxa é a mesma em todo o período: 35 cestas por hora. Também podemos conferir pela fórmula (345 - 240) / (3 - 0) = 105 / 3 = 35. Passo 4: Conclusão: a alternativa D é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A indica 310, que é a quantidade acumulada após 2 horas, e não o quanto a produção cresce a cada hora; B indica 105, que é o aumento total ao longo das 3 horas, sem dividir pelo tempo; C indica 275, que é a quantidade produzida após 1 hora, e não a variação; E indica 240, que é a quantidade inicial, e não uma taxa de crescimento.
💡 Dica: Calcular a diferenca entre as producoes em intervalos iguais de tempo
Alternativa por alternativa
O aluno tomou um valor acumulado da produção, o total de 310 cestas após 2 horas, como se fosse o ganho por hora, sem calcular a diferença entre registros.
O aluno calculou a diferença entre o primeiro e o último registro (345 - 240 = 105), que é o aumento total em 3 horas, e não dividiu pelo tempo para obter a taxa por hora.
O aluno confundiu a taxa com a quantidade produzida após 1 hora (275 cestas), lendo o valor acumulado em vez da variação entre os registros.
Por que engana: Somar quantidades totais ao inves de encontrar o incremento por hora
A quantidade produzida passa de 240 para 275 cestas em 1 hora, e essa diferença é 35. O mesmo aumento ocorre entre os demais registros, portanto a taxa de variação é de 35 cestas por hora.
O aluno considerou a quantidade inicial de 240 cestas, registrada no início do período, como se fosse o ritmo de crescimento da produção por hora.
Raio-X da questão
Taxa de variacao media
Interpretar taxa de
Operacoes basicas com numeros inteiros · Compreender unidade de tempo e quantidade
Funcao linear e interpretacao de coeficiente angular
Somar quantidades totais ao inves de encontrar o incremento por hora
Atencao e concentracao
Situacao cotidiana s
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