Durante um desafio de matemática, a expressão E = x^2 + 2 deve ser resolvida para x = -3. Um colega substituiu…

Questão

Durante um desafio de matemática, a expressão E = x^2 + 2 deve ser resolvida para x = -3. Um colega substituiu x diretamente assim: E = -3^2 + 2. Outro usou parênteses: E = (-3)^2 + 2. Compare os dois resultados obtidos para E substituindo x por -3 nas formas sem parênteses (E = -3^2 + 2) e com parênteses (E = (-3)^2 + 2). Explique, com cálculos, por que é necessário usar parênteses ao substituir um valor negativo em uma potência.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Sem parênteses: E = -3^2 + 2 = -(3^2) + 2 = -9 + 2 = -7. Com parênteses: E = (-3)^2 + 2 = 9 + 2 = 11. O uso dos parênteses é necessário porque, na potência, a ordem das operações faz com que, sem eles, só o 3 seja elevado ao quadrado. Com parênteses, o número negativo inteiro é elevado ao quadrado, mudando completamente o resultado.

Explicação

A resposta correta exibe os cálculos dos dois modos e destaca que, pela ordem das operações, sem parênteses apenas o 3 é elevado ao quadrado, enquanto com parênteses, o -3 todo é elevado ao quadrado. Isso mostra na prática por que o uso de parênteses é fundamental na substituição de valores negativos.

Raio-X da questão

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