Em uma feira de matemática, cada visitante recebe um cupom cuja quantidade de pontos extras depende de sua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de matemática, cada visitante recebe um cupom cuja quantidade de pontos extras depende de sua idade. Este valor é calculado por uma expressão algébrica envolvendo a idade, que será substituída por um número. Para a idade de 5 anos, um visitante recebeu 19 pontos extras. Das expressões abaixo, qual é a única que, ao substituir x por 5, resulta exatamente em 19 pontos extras para o visitante?
- A) 2x
- B) 5x + 4
- C) 4x + 7
- D) 3x + 4
- E) 2x + 6
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede a expressão algébrica que, com x = 5, resulta em 19 pontos. Vamos calcular cada alternativa por conta própria. Passo 2: Na alternativa A, 2x = 2 vezes 5 = 10, valor diferente de 19. Na alternativa B, 5x + 4 = 25 + 4 = 29, também diferente. Na alternativa C, 4x + 7 = 20 + 7 = 27, diferente. Na alternativa D, 3x + 4 = 15 + 4 = 19, exatamente o valor esperado. Na alternativa E, 2x + 6 = 10 + 6 = 16, diferente. Passo 3: Apenas a expressão 3x + 4 atende à condição, pois é a única que resulta em 19 quando x = 5. Passo 4: Conferência com o gabarito oficial: o gabarito D está correto e coincide com a resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A dá 10 porque ignora o termo constante; B dá 29 porque usa o coeficiente 5 no lugar de 3; C dá 27 porque usa coeficiente 4 e constante 7; E dá 16 porque usa coeficiente 2 e constante 6.
💡 Dica: substituir x por 5 em cada expressão e comparar com 19
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou apenas o coeficiente por 5 e esqueceu de somar o termo constante, ou ignorou a parte fixa da expressão.
O aluno provavelmente trocou o coeficiente 3 por 5, possivelmente ao associar o número 5 da idade ao coeficiente da expressão.
O aluno provavelmente errou os coeficientes ou a constante, usando 4x + 7 em vez de 3x + 4, talvez por leitura ou cópia equivocada da expressão.
Por que engana: escolher expressão sem conferir cálculo preciso
Substituindo x por 5: 3·5 + 4 = 19.
O aluno provavelmente calculou 2 vezes 5 como 10 e somou 6 em vez de 4, confundindo a constante ou trocando o coeficiente 3 por 2.
Raio-X da questão
expressões algébricas e substituição de variáveis
resolver expressões
operações básicas com números · interpretação de enunciados com variáveis
símbolos algébricos e operações básicas
escolher expressão sem conferir cálculo preciso
atenção e cuidado
exercício escolar de
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