Na revisão da planilha do clube de ciências, Davi foi conferir como calcular o valor total arrecadado em uma…

Questão

Na revisão da planilha do clube de ciências, Davi foi conferir como calcular o valor total arrecadado em uma rifa. O valor que depende da quantidade vendida, x, foi registrado como 5(x + 7). Davi quer reescrever essa expressão usando a propriedade distributiva. Assinale a opção em que a expressão foi corretamente reescrita utilizando a propriedade distributiva, gerando um resultado equivalente ao valor numérico original.

1. A) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 7.
2. B) 5(x + 7) pode ser reescrita como x + 35.
3. C) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 7x.
4. D) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 12.
5. E) 5(x + 7) pode ser reescrita como 5x + 35.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A propriedade distributiva diz que a * (b + c) = a*b + a*c. Ou seja, o fator de fora do parêntese multiplica cada termo que está dentro dele.
2. Na expressão 5(x + 7), o fator de fora é 5 e os termos de dentro são x e 7. Multiplicando 5 por x obtemos 5x, e multiplicando 5 por 7 obtemos 35.
3. Logo, 5(x + 7) = 5x + 35. Para conferir, basta testar um valor de x: se x = 2, então 5(2 + 7) = 5 * 9 = 45, e 5*2 + 35 = 10 + 35 = 45. Os valores são iguais, como deve ser em uma expressão equivalente.
4. Por que as outras estão erradas: A) troca o 5 por um termo que não multiplica o 7, gerando 5x + 7; B) soma 5 e 7 onde deveria haver multiplicação, gerando x + 35, o que não é equivalente; C) multiplica o 7 por x em vez de por 5, gerando 5x + 7x, que equivale a 12x; D) soma 5 e 7 em vez de multiplicar, obtendo 5x + 12.
5. O gabarito oficial E está correto, pois 5x + 35 é a única forma distributiva equivalente a 5(x + 7) entre as opções.

💡 Dica: aplicar a distributiva e comparar termos

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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