Um equipamento registra um índice de vibração pela expressão (4x + 7) - (2x - 5), em que x representa o nível…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um equipamento registra um índice de vibração pela expressão (4x + 7) - (2x - 5), em que x representa o nível selecionado no painel. Qual é o valor do índice de vibração quando o equipamento está no nível x = 6?
- A) 31
- B) 24
- C) 14
- D) 7
- E) 38
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Escreva a expressão completa: (4x + 7) - (2x - 5). Como há um sinal de menos antes do segundo parêntese, ele deve ser distribuído a todos os termos dentro dele, trocando o sinal de cada um.
- Distribua o sinal de menos: 4x + 7 - 2x + 5. O -5 vira +5, pois menos com menos dá mais.
- Agrupe os termos semelhantes. Em x: 4x - 2x = 2x. Nos números: 7 + 5 = 12. Logo, a expressão simplificada é 2x + 12.
- Substitua x por 6: 2 vezes 6 = 12, e 12 + 12 = 24.
- Conclusão: para x = 6, o índice de vibração é 24, que é a alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (31) considera apenas o primeiro parêntese e ignora a subtração; C (14) erra o sinal do -5 na distribuição; D (7) calcula apenas o segundo parêntese; E (38) soma em vez de subtrair as expressões.
💡 Dica: simplifique a expressão antes de substituir
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas 4x + 7 com x = 6, obtendo 31, e ignorou completamente o segundo parêntese da subtração.
Substituindo x por 6, obtém-se (4 * 6 + 7) - (2 * 6 - 5) = 31 - 7 = 24.
O aluno distribuiu o sinal de menos de forma incorreta e tratou o -5 como se fosse -5 mesmo após a subtração, calculando 31 - (12 + 5) = 14.
Por que engana: não respeitar o sinal negativo ao distribuir
O aluno calculou somente a segunda expressão, 2x - 5, com x = 6, obtendo 7, e não considerou a primeira parte da expressão.
O aluno somou as duas expressões em vez de subtraí-las, calculando 31 + 7 = 38, ou seja, ignorou o sinal de menos entre os parênteses.
Raio-X da questão
simplificação de expressões algébricas
resolução de express
adição e subtração de números inteiros · conceito de variável
operações com parênteses
não respeitar o sinal negativo ao distribuir
situação cotidiana i
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