Num estúdio escolar de podcast, cada equipe começa com 24 créditos para reservar equipamentos. O registro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num estúdio escolar de podcast, cada equipe começa com 24 créditos para reservar equipamentos. O registro final desconta 2a + 3 créditos pelo uso e acrescenta 5a créditos por devoluções antecipadas, sendo a o número de lotes de equipamento. Considerando o registro S = 24 - (2a + 3) + 5a, qual alternativa apresenta uma avaliação correta do saldo final?
- A) S = -3a + 21; o saldo parte de 21 créditos e diminui 3 créditos por lote.
- B) S = 3a + 21; o saldo parte de 21 créditos e cresce 3 créditos por lote.
- C) S = 3a + 27; o saldo parte de 27 créditos e cresce 3 créditos por lote.
- D) S = 7a + 21; o saldo parte de 21 créditos e cresce 7 créditos por lote.
- E) S = 7a + 27; o saldo parte de 27 créditos e cresce 7 créditos por lote.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. O registro é S = 24 - (2a + 3) + 5a. Passo 2: Primeiro, aplico o sinal de menos sobre o parêntese: 24 - 2a - 3 + 5a. Passo 3: Agrupo os termos com a: -2a + 5a = 3a. Passo 4: Agrupo os termos constantes: 24 - 3 = 21. Passo 5: Logo, S = 3a + 21. Isso significa que o saldo parte de 21 créditos e cresce 3 créditos por lote, o que corresponde à alternativa B. Passo 6: Comparo com o gabarito oficial, que é B, e os resultados coincidem. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A troca o sinal do coeficiente de a, obtendo -3a; C erra a constante ao manter 27 em vez de 21; D soma 2a e 5a como se ambos fossem positivos, obtendo 7a; E combina os dois erros, com 7a e 27.
💡 Dica: simplificar expressão antes de comparar
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente que o termo em a deve ser -2a + 5a, mas inverteu o sinal do resultado final, como se o coeficiente líquido fosse negativo. Assim, interpretou que o saldo diminui por lote.
Ao retirar os parênteses, S = 24 - 2a - 3 + 5a. Reunindo os termos semelhantes, obtém-se S = 3a + 21.
O aluno esqueceu de aplicar o sinal de menos ao parêntese (2a + 3), mantendo +3 em vez de -3. Com isso, a constante ficou 24 + 3 = 27.
Por que engana: confundir sinal e coeficiente linear
O aluno ignorou o sinal de menos que afeta o termo 2a e somou 2a + 5a, obtendo 7a. Além disso, manteve a constante 21 corretamente.
O aluno cometeu dois erros de sinal ao mesmo tempo: somou 2a + 5a como se ambos fossem positivos e manteve +3 no lugar de -3. Assim, obteve 7a + 27.
Raio-X da questão
expressão algébrica linear
interpretar expressã
operações com números inteiros · leitura e interpretação de enunciados
coeficiente linear e angular
confundir sinal e coeficiente linear
situação escolar cot
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