Em uma escola, foi construida uma caixa retangular para guardar material de artes. A caixa mede 20 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, foi construida uma caixa retangular para guardar material de artes. A caixa mede 20 cm de comprimento, 12 cm de largura e 10 cm de altura. Considerando as medidas da caixa, qual e o volume ocupado por ela?
- A) O volume da caixa é 24000 cm³, pois ao aumentar as três medidas o resultado também deve aumentar na mesma proporção.
- B) O volume da caixa é 1200 cm³, pois multiplicou-se a base pela altura e depois dividiu-se por 2.
- C) O volume da caixa é 2400 cm³, pois basta multiplicar comprimento, largura e altura.
- D) O volume da caixa é 42 cm³, pois somando as três medidas chega-se ao total ocupado.
- E) O volume da caixa é 240 cm³, pois basta multiplicar o comprimento pela largura.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O volume de um paralelepípedo retângulo é o produto das três dimensões: comprimento vezes largura vezes altura. Passo 2: Substituindo os valores do enunciado, temos 20 x 12 x 10. Passo 3: Primeiro, 20 x 12 = 240. Depois, 240 x 10 = 2400. Passo 4: Logo, o volume ocupado pela caixa é 2400 cm³, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A supõe que o volume cresce na mesma proporção das medidas, o que não é verdade, já que o volume depende do produto das três dimensões. A alternativa B divide por 2 como se a caixa fosse um triângulo, o que não se aplica a sólidos com base retangular. A alternativa D soma as medidas, o que dá uma grandeza linear e não o volume. A alternativa E esquece a altura e calcula apenas a área da base, que é 240 cm².
💡 Dica: Multiplique as três medidas.
Alternativa por alternativa
Acredita que o volume aumenta na mesma proporção que as medidas, como se bastasse ampliar o resultado de forma linear. Na prática, o volume é um produto das três dimensões e, por isso, sua escala é cúbica, não linear.
Aplica a fórmula da área do triângulo, dividindo a base vezes altura por 2, como se a caixa fosse uma figura plana. Não percebe que o volume de um prisma retangular não leva o fator 1/2.
Resposta correta. O volume de um prisma retangular é dado pelo produto das três dimensões: 20 x 12 x 10 = 2400 cm³.
Confunde volume com a soma das dimensões, uma medida linear que não representa o espaço ocupado. O volume exige multiplicar as três dimensões, e não somá-las.
Calcula apenas a área da base (20 x 12 = 240) e esquece de multiplicar pela altura. Assim, obtém uma área, que tem unidade cm², e não um volume em cm³.
Por que engana: Usar apenas duas medidas ou somar os valores.
Raio-X da questão
Volume de paralelepípedo retângulo.
Aplicar fórmula de v
Multiplicação. · Leitura de medidas em centímetros.
Multiplicação de três dimensões.
Usar apenas duas medidas ou somar os valores.
Autoconfiança
Sala de aula ou aval
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