Na escola, uma caixa para guardar materiais mede 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10 cm de altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, uma caixa para guardar materiais mede 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10 cm de altura. Qual é o volume da caixa, em centímetros cúbicos?
- A) 3 000 cm³.
- B) 600 cm³.
- C) 60 cm³.
- D) 60 000 cm³.
- E) 6 000 cm³.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O volume de um paralelepípedo retângulo (caixa) é o produto das três dimensões: comprimento vezes largura vezes altura. Passo 2: Os dados do enunciado são comprimento = 30 cm, largura = 20 cm e altura = 10 cm. Passo 3: Calculando, 30 x 20 = 600 e 600 x 10 = 6000. Passo 4: Portanto, o volume é 6000 cm³, que corresponde à alternativa E. Passo 5: A alternativa A (3000 cm³) está errada porque esse valor é a metade do volume correto, como se a caixa fosse um prisma triangular ou se tivesse sido feita uma divisão por 2 que não existe na fórmula. Passo 6: A alternativa B (600 cm³) está errada porque é apenas a área da base (30 x 20), e falta multiplicar pela altura. Passo 7: A alternativa C (60 cm³) está errada porque soma as medidas (30 + 20 + 10 = 60), em vez de multiplicá-las. Passo 8: A alternativa D (60 000 cm³) está errada porque multiplica por 10 a mais, o que indica um erro de cálculo ou de contagem de zeros. Passo 9: Concordo com o gabarito oficial, que é E.
💡 Dica: Multiplique as três dimensões.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou as dimensões e depois dividiu por 2, aplicando a fórmula de área do triângulo ou de volume de pirâmide e prisma triangular a uma caixa retangular.
O aluno calculou apenas a área da base (30 x 20 = 600) e esqueceu de multiplicar pela altura de 10 cm, como se volume fosse área.
O aluno somou as três medidas (30 + 20 + 10 = 60) em vez de multiplicá-las, confundindo volume com a soma das arestas ou comprimentos.
O aluno errou na multiplicação ou na contagem de zeros, obtendo 60 000 em vez de 6000, possivelmente por multiplicar por 10 duas vezes ou por inserir um zero a mais.
Para calcular o volume, multiplicamos comprimento, largura e altura: 30 × 20 × 10 = 6 000 cm³.
Raio-X da questão
Volume de bloco retangular.
Aplicar a fórmula do
Multiplicação de números naturais. · Medidas de comprimento e unidade cúbica.
Multiplicação de medidas.
Somar as medidas em vez de multiplicá-las.
Persistência.
Situação simples de
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