Por que o acesso aos serviços públicos digitais pode parecer maior do que realmente é? Em uma situação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que o acesso aos serviços públicos digitais pode parecer maior do que realmente é? Em uma situação fictícia, moradores de quatro bairros foram sorteados em igual número para responder sobre as horas semanais usadas em casa para acessar esses serviços. Entre os 40 participantes, 5 informaram 0 hora, 9 informaram 1 hora, 14 informaram 2 horas, 8 informaram 3 horas, 3 informaram 4 horas e 1 informou 35 horas. O último participante relatou usar a internet intensamente para auxiliar parentes e vizinhos. No relatório, o grupo pretende apresentar uma medida que indique a posição central dos tempos sem deixar esse caso atípico parecer comum à maioria dos moradores. Analise os dados da pesquisa e identifique a medida que deve ser destacada no relatório para indicar a posição central dos tempos, reduzindo o efeito do valor extremo.
- A) A média, igual a 2,3 horas, pois incorpora igualmente todos os tempos informados.
- B) A maior resposta, igual a 35 horas, pois representa o uso mais intenso observado na pesquisa.
- C) A amplitude, igual a 35 horas, pois representa o tempo central da amostra pesquisada.
- D) A moda, igual a 2 horas, pois determina os valores centrais dos dados ordenados.
- E) A mediana, igual a 2 horas, pois localiza os valores centrais dos dados ordenados.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente. Há 5 respostas de 0 hora, 9 de 1 hora, 14 de 2 horas, 8 de 3 horas, 3 de 4 horas e 1 de 35 horas, totalizando 40 participantes. Passo 2: Como o total é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, nas posições 20 e 21. As posições 1 a 5 têm 0, as posições 6 a 14 têm 1 e as posições 15 a 28 têm 2. Logo, as posições 20 e 21 têm valor 2 e a mediana é 2 horas. Passo 3: A mediana não é afetada pelo valor extremo de 35 horas, pois ele apenas ocupa a última posição, sem alterar a posição central. Por isso, é a medida adequada para o relatório. Passo 4: Conferência das demais medidas. A média é (0x5 + 1x9 + 2x14 + 3x8 + 4x3 + 35x1) / 40 = 108 / 40 = 2,7 horas, valor que é puxado para cima pelo caso atípico; a alternativa A afirma 2,3 horas, o que está numericamente errado. A moda também é 2 horas, pois é o valor mais frequente, mas ela indica o dado mais repetido e não a posição central. A amplitude é 35 - 0 = 35 horas, medida de dispersão e não de posição central. A maior resposta de 35 horas é um valor extremo, justamente o que o relatório quer evitar destacar. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a E, a mediana de 2 horas, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere a medida de tendência central que minimiza o impacto de valores extremos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a média de forma incorreta, obtendo 2,3 em vez de 2,7, e acredita que a média é adequada por incorporar todos os tempos, sem perceber que esse mesmo critério faz o valor 35 horas puxar a média para cima.
O aluno confunde posição central com valor máximo, supondo que o maior tempo representa a tendência geral. Na verdade, o valor 35 horas é justamente o caso atípico que o relatório quer evitar destacar.
O aluno confunde amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor (35 - 0 = 35), com uma medida de tendência central. A amplitude mede a dispersão dos dados e não sua posição central.
O aluno sabe que a moda é 2 horas, mas acredita que ela indica os valores centrais dos dados ordenados. A moda indica apenas o valor mais frequente e não localiza o centro da distribuição ordenada.
As posições 20 e 21 pertencem ao grupo que informou 2 horas. A mediana indica o centro e não é alterada pelo valor extremo de 35 horas.
Raio-X da questão
medidas de posição central
diagnostico
medidas de tendência central · impacto de valores extremos
Estude média, mediana e impacto de valores extremos.
Confundir média com mediana e não perceber que a média é influenciada por valores extremos.
pensamento_critico
cotidiano
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