Artesãs de uma cooperativa preparam faixas de tecido para revestir bancos de uma praça. Cada faixa tem formato…

Questão

Artesãs de uma cooperativa preparam faixas de tecido para revestir bancos de uma praça. Cada faixa tem formato de trapézio: suas bordas paralelas medem 14 dm e 8 dm, e a distância perpendicular entre elas é 6 dm. Para evitar desperdício, elas fizeram dois moldes idênticos em papel. Ao girar um deles e uni-lo ao outro pela lateral inclinada, obtiveram uma figura com base de 22 dm e altura de 6 dm. Como cada faixa corresponde a apenas um dos moldes, a quantidade de tecido deve considerar metade da área da figura formada pelos dois moldes. Analise a reconfiguração descrita e determine a área de tecido necessária para produzir uma faixa.

1. A) A área necessária é de 42 dm^2.
2. B) A área necessária é de 11 dm^2.
3. C) A área necessária é de 66 dm^2.
4. D) A área necessária é de 84 dm^2.
5. E) A área necessária é de 132 dm^2.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a área de uma faixa, que tem formato de trapézio. A fórmula é (base maior + base menor) vezes altura, dividido por 2. Temos (14 + 8) vezes 6, dividido por 2, que resulta em 22 vezes 6 dividido por 2, ou seja, 66 dm^2.
2. Verifique a reconfiguração. Dois trapézios idênticos, unidos pela lateral inclinada, formam uma figura com base de 22 dm e altura de 6 dm. Essa figura tem área de 22 vezes 6, igual a 132 dm^2.
3. Confirme com o enunciado. Como cada faixa corresponde a apenas um molde, a área necessária é metade da área da figura formada pelos dois moldes: 132 dividido por 2, igual a 66 dm^2. Isso coincide com a área de um trapézio calculada no Passo 1, o que confirma o resultado.
4. Conclusão. A alternativa correta é a C, de 66 dm^2, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (42 dm^2) não corresponde a nenhum cálculo válido com as medidas dadas; a alternativa B (11 dm^2) é a média das bases sem multiplicar pela altura; a alternativa D (84 dm^2) é o produto da base maior pela altura, como se fosse um retângulo; a alternativa E (132 dm^2) é a área da figura formada pelos dois moldes, sem tomar a metade pedida.

💡 Dica: Calcule a área do trapézio e use a informação da figura formada para encontrar a área necessária.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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