— Ainda faltam marcadores para completar os envelopes — disse Joana durante uma campanha de troca de livros. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ainda faltam marcadores para completar os envelopes — disse Joana durante uma campanha de troca de livros. O grupo contou 156 marcadores e precisava colocá-los em 6 envelopes, com a mesma quantidade em cada um. Para evitar uma divisão longa, Joana anotou que 6 x 20 = 120. Ela explicou que os marcadores que sobrassem depois de separar 120 também deveriam ser repartidos igualmente entre os 6 envelopes. Por fim, a quantidade encontrada nessa nova repartição seria juntada aos 20 marcadores já previstos para cada envelope. Conclua, usando a estratégia apresentada no texto, quantos marcadores devem ser colocados em cada envelope.
- A) Cada envelope deve receber 36 marcadores.
- B) Cada envelope deve receber 21 marcadores.
- C) Cada envelope deve receber 30 marcadores.
- D) Cada envelope deve receber 26 marcadores.
- E) Cada envelope deve receber 24 marcadores.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Há 156 marcadores para 6 envelopes. Joana separa primeiro 6 x 20 = 120 marcadores, e cada envelope já tem 20 previstos. Passo 2: Calcule o que sobra depois de separar 120. 156 - 120 = 36 marcadores. Passo 3: Reparta igualmente o que sobrou entre os 6 envelopes. 36 : 6 = 6 marcadores por envelope. Passo 4: Some a quantidade da nova repartição aos 20 previstos. 20 + 6 = 26 marcadores por envelope. Conferência: 26 x 6 = 156, que é o total de marcadores. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A ignora a divisão do resto por 6 e soma o resto inteiro aos 20; B reduz o resto a 1 unidade por erro de cálculo ou leitura; C subtrai indevidamente 6 do resto antes de somar; E calcula um resto errado de 24 e não o divide corretamente.
💡 Dica: Use a decomposição da divisão para facilitar o cálculo.
Alternativa por alternativa
O aluno encontra corretamente o resto de 36 marcadores, mas esquece que ele deve ser repartido entre os 6 envelopes e soma 36 diretamente aos 20 previstos.
O aluno provavelmente confunde o resto 36 com 6 e, ao dividir esse valor por 6, obtém 1, somando depois 1 aos 20 previstos.
O aluno calcula bem a distribuição do resto, mas subtrai 6 do total de 36 antes de somar aos 20, como se o valor de cada envelope tivesse sido retirado duas vezes.
Como 156 - 120 = 36 e 36 dividido por 6 = 6, somam-se 20 + 6, obtendo 26 marcadores por envelope.
O aluno provavelmente calcula um resto errado de 24 (por exemplo, usando 144 em vez de 156) e depois divide 24 por 6, obtendo 4 e somando 4 aos 20 previstos.
Raio-X da questão
divisão com resto
diagnostico
multiplicação básica · divisão simples
Estude divisão com resto e decomposição de números.
O aluno pode esquecer de dividir o resto igualmente entre os envelopes, considerando apenas a divisão inicial.
tomada_decisao
cotidiano
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