— O molde precisa encaixar sem deixar espaços entre as peças — explicou a artesã durante a oficina de placas…

Questão

— O molde precisa encaixar sem deixar espaços entre as peças — explicou a artesã durante a oficina de placas decorativas. Para programar uma máquina de corte, os estudantes organizaram cartões de um fluxograma. Eles já registraram: “Início”; “desenhe o segmento AB de 6 cm”; “por A, desenhe uma reta perpendicular a AB”; “sobre essa reta, no lado escolhido, marque D a 6 cm de A”; [cartão ausente]; “ligue C a D”; “Fim”. O programa deve produzir uma moldura em forma de quadrado, usando apenas as medidas e as direções indicadas nos cartões. Identifique a instrução que deve ocupar o cartão ausente para que o procedimento construa a moldura planejada.

1. A) Construir por B uma perpendicular a AB, marcar C a 3 cm de B no mesmo lado e ligar C a D.
2. B) Construir por B uma perpendicular a AB, marcar C a 6 cm de B no lado oposto e ligar C a D.
3. C) Construir por B uma semirreta sobre AB, marcar C a 6 cm de B no mesmo sentido e ligar C a D.
4. D) Construir por B uma paralela a AB, marcar C a 6 cm de B no mesmo lado e ligar C a D.
5. E) Construir por B uma perpendicular a AB, marcar C a 6 cm de B no mesmo lado e ligar C a D.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a figura pedida. A moldura deve ser um quadrado, então todos os lados devem ser iguais e os ângulos devem ser retos. Como AB mede 6 cm, o lado do quadrado é 6 cm.
2. Verifique o que já foi construído. Os cartões dão AB = 6 cm, uma perpendicular por A e o ponto D a 6 cm de A sobre essa perpendicular, no lado escolhido. Assim, AD também é um lado do quadrado, com 6 cm e perpendicular a AB.
3. Determine o vértice que falta. Para fechar o quadrado ABCD, o vértice C precisa estar a 6 cm de B, sobre uma perpendicular a AB por B, do mesmo lado em que está D. Só assim BC é lado de 6 cm e perpendicular a AB, e a ligação CD fecha o quadrado.
4. Compare com a alternativa E, que faz exatamente isso: perpendicular por B, C a 6 cm de B no mesmo lado e ligação de C a D. O gabarito E está correto.
5. Analise as outras alternativas. A marca C a 3 cm de B, então BC não tem a medida do lado e o quadrado não se fecha. B coloca C do lado oposto de D, e o segmento CD cruza a reta AB, o que não forma um quadrado. C usa uma semirreta sobre AB, então C fica sobre a própria reta AB e a figura se degenera em um segmento, sem área. D usa uma paralela a AB por B, que é a própria reta AB porque B pertence a AB, então C também cai sobre AB e a figura não é um quadrado.

💡 Dica: Analise as instruções dadas e identifique a etapa que completa a construção do quadrado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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