Voluntários organizam tampinhas plásticas arrecadadas para uma campanha solidária. Para estimar a quantidade…

Questão

Voluntários organizam tampinhas plásticas arrecadadas para uma campanha solidária. Para estimar a quantidade antes da contagem completa, eles separaram as tampinhas em 20 sacos de tamanho semelhante. Escolheram quatro sacos e contaram 37, 43, 41 e 39 tampinhas. Notaram que os sacos escolhidos estavam cheios em proporção parecida com os demais. Em uma folha, pretendem registrar uma estimativa para informar quantas tampinhas poderão ser enviadas à cooperativa, sem apresentar o resultado como uma contagem exata. Analise a estratégia usada pelos voluntários e identifique o registro mais adequado para a estimativa da quantidade total de tampinhas.

1. A) Registrar cerca de 800 tampinhas, usando 40 como quantidade aproximada em cada saco.
2. B) Registrar cerca de 780 tampinhas, somando as quantidades dos sacos escolhidos.
3. C) Registrar cerca de 820 tampinhas, usando 41 como quantidade exata em cada saco.
4. D) Registrar cerca de 200 tampinhas, multiplicando por cinco a menor quantidade observada.
5. E) Registrar cerca de 160 tampinhas, usando apenas a quantidade contada nos quatro sacos.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Some as contagens dos quatro sacos escolhidos: 37 + 43 + 41 + 39 = 160 tampinhas.
2. Calcule a média por saco da amostra: 160 dividido por 4 = 40 tampinhas por saco.
3. Como os 20 sacos têm tamanho semelhante e os sacos escolhidos estão cheios em proporção parecida com os demais, estime o total multiplicando a média pelo número de sacos: 40 x 20 = 800 tampinhas.
4. Essa é uma estimativa obtida por amostragem, por isso deve ser registrada como 'cerca de 800', e não como contagem exata.
5. Por que as outras estão erradas: B soma apenas a amostra de forma incorreta e não extrapola para os 20 sacos; C trata 41 como valor exato de todos os sacos, ignorando que é só uma amostra; D multiplica por cinco, mas há 20 sacos, e 5 x 37 nem resulta em 200; E considera só os quatro sacos contados e ignora os outros 16.
6. O gabarito oficial (A) está correto.

💡 Dica: Calcule a média das tampinhas nos sacos amostrados e multiplique pelo total de sacos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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