— O programa precisa produzir marcadores de tamanhos diferentes sem alterar o formato — explicou a técnica…

Questão

— O programa precisa produzir marcadores de tamanhos diferentes sem alterar o formato — explicou a técnica responsável por mapas táteis de uma praça. Para isso, ela organizou um fluxograma textual: definir um centro O e um raio r; desenhar uma circunferência; escolher um ponto P sobre ela; traçar o segmento OP. Depois, o programa deve girar esse segmento em torno de O, registrar os pontos de encontro com a circunferência e, ao final, unir os pontos registrados na ordem em que foram obtidos. A técnica deixou em branco a instrução de repetição, pois ela determina tanto o número de vértices quanto o fechamento da figura. O valor de r poderá ser alterado conforme o tamanho solicitado para cada marcador. Identifique a instrução que completa o fluxograma para que o programa construa sempre um hexágono regular, qualquer que seja o raio escolhido.

1. A) Repetir giros de 72 graus, marcar cinco pontos distintos e ligar os pontos consecutivos.
2. B) Repetir giros de 60 graus, marcar cinco pontos distintos e ligar os pontos consecutivos.
3. C) Repetir giros de 45 graus, marcar oito pontos distintos e ligar os pontos consecutivos.
4. D) Repetir giros de 90 graus, marcar quatro pontos distintos e ligar os pontos consecutivos.
5. E) Repetir giros de 60 graus, marcar seis pontos distintos e ligar os pontos consecutivos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve um procedimento: centro O, raio r, ponto P sobre a circunferência, segmento OP, e depois giros do segmento em torno de O, registrando os pontos de encontro com a circunferência. Os pontos são então unidos na ordem em que foram obtidos.
2. Um hexágono regular inscrito em uma circunferência tem seis vértices igualmente espaçados. Como a volta completa tem 360 graus, cada giro deve ser de 360 / 6 = 60 graus.
3. Portanto, a instrução de repetição deve fazer giros de 60 graus, marcando seis pontos distintos (o sexto giro retorna ao ponto P, fechando a figura) e ligando os pontos consecutivos. Como o procedimento depende apenas de ângulos em torno do centro O, o resultado não muda com o valor de r, o que atende à exigência de funcionar qualquer que seja o raio.
4. Por que as outras estão erradas: A usa giros de 72 graus, que geram um pentágono (360 / 72 = 5), não um hexágono. B usa giros corretos de 60 graus, mas marca cinco pontos, o que deixaria a figura com cinco vértices e não fecharia o hexágono. C usa giros de 45 graus e oito pontos, gerando um octógono. D usa giros de 90 graus e quatro pontos, gerando um quadrado.
5. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Considere o número de repetições para formar um hexágono regular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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